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Question

我认为本题函数定义域应该是R。首先：1，题目并没有明确规定函数定义在某区间上。2，函数取R也能成立有意义所以我认为定义域应该是默认为R。因为当0小于a小于4时，函数就能取全体实数。除此之外函数就取不到全体实数。

Answer 1

首先这道题是要求a的取值范围，所以你应该先考虑a取什么时候x才能在给定区间单调递增，而不是考虑定义域是不是R，（如果要考虑△，是那种log（f（x））定义域为R，那么此时f（x）如果是二次函数，需要恒大于零，然后你才需要求△）然后在你根据复合函数求出x时，同时还必须保证x是有意义的，那么真数需要大于零，因为已经是单调递减了，所以只需在根号二时候大于零即可。追问

这样说吧，争议焦点不是单调这，而是在真数。因为只需对称轴满足大于等于根号2，即可满足题意函数在负无穷到根号2递增，这种情况下求a的取值。 问题就来了，如果函数定义域在负无穷到根号2，这时X取根号2没问题。最小值恒大于0。关键在于定义域是R的话，X是不是应该取对称轴最小值恒大于0。

在回归函数本质上来，一个函数没告诉你定义在某某区间上，并且这个函数能在全体实数上都能成立有意义，那么这个函数定义域是不是应该默认为R。

按答案来X取4分之9，a取2分之9。真数就会小于0

如果答案是2倍根号2小于等于a小于4。那么 X就能取全体实数都能成立

追答

现在是要给定区间上单增且有意义，而不是让全体实数有意义。x取四分之九已经大于根号二了。
另外抱歉今天才看到你的追问，如果你能看到我的追答的话，希望你去和你的老师讨论这个问题，我数学并不精通，无法纠正你错误的想法。

Answer 2

未给出定义域不等于默认定义域为R，而应该是默认定义在能使函数有意义的区间。这题含参数a那么定义域与参数相关是再正常不过的事情。照你这么认为，如果含参数的函数只要未给出定义域就默认定义域为R，那么形如fx=ln(x+a)的函数，认为a只能趋向负无穷，这是荒谬的，相反此处定义域是(-a,﹢∞)，是与参数相关的。
参数决定含参函数的性质，这是基本的观点。先入为主的认为定义域是怎样的，相当于在没有信息的情况下先确定了函数的性质。追问

就按照你这个来说吧，假设它只能取到某个区间，并且在这个区间有意义就可以了，其他不用管。那么真数那里那个二次函数对称轴等于根号2不就行了？它只能从负无穷取到根号2的嘛，为什么对称轴还要大于根号2呢。

fx=ln(x+a) 这个函数我个人觉得没有研究的必要因为这是2个没限制变量没意义。当x无论取什么值，只要让a取相反数。或者无论a取什么值，x只要是其相反数就没意义。

追答

要求二次函数对称轴大于等于根号2的原因是，只要求保证其在(-∞,√2)上递减，这和定义域没关系。

Answer 3

也不用看全部的定义域，题目中给了定义域，是在小于根号二的情况下去求的。此题是个复合函数类型的，括号内的函数是个二次函数，有增有减，根据同增异减来判断在题目的定义域内的二次函数部分是减函数，所以对称轴要≥根号二，范围内的最小值≥0追问

此题关键是题中并没有给出定义域，而是要求在某区间单调，比如你要求二次函数在某某区间递减，你不能说这个函数只能定义在减区间吧。

在者说了，对称轴都大于等于根号2，那么，那么假如对称轴是10。那不是定义域应该到10？

Answer 4

你好！
你说：“因为当0小于a小于4时，函数就能取全体实数”。这句话当中的函数如果是指x²-ax+a，那么你有想过，这个函数在真数位置，取实数就可以吗，它应该满足大于零吧。 而x²-ax+a的对称轴是x=a/2，对数函数的底数是0到1之间的数，要让对数函数是增函数，必须真数位置是减函数。所以你拍的答案是对的。
你理解误区可能在于忽略了真数必须大于零。追问

不，我没说完，2倍根号2小于等于a小于4时，整个复合函数能取到全体实数，并且真数大于0。按照图中答案，就取不到全体实数。

当a大于等于2倍根号2时。那么就满足函数在负无穷到根号2上递增。 只有a小于4，才满足函数才能取到全体实数。

0小于a小于4。那是利用二次函数判别式求的，在全体实数面前恒大于0。

x²-ax+a 不信你用判别式 算算是不是

Answer 5

首先学习这种事情不能一蹴而就，冰冻三尺，非一日之寒，要慢慢的积累，做到厚积薄发，书是先读厚，再读薄，东西只有自己消化了，才算是读薄了，所以最好制定一个计划，照着计划进行，事半功倍。