这个等价无穷小替换为啥是错的 ?

Question

黑条部分？？？？？

Answer 1

等价无穷小替换条件，乘除法可以用，加减法不能用。比如A/B形式可以用，但是A-B不能用。这里所谓乘除法，加减法是针对整个求极限的式子而言不是针对局部。此题明显是两部分差的形式，所以不能用等价无穷小替换，必须先通风，整体化成乘除形式

Answer 2

1、等价无穷小替换“一般”只用于乘除因子，不能两式相减
特殊情况为：两个相减的式子是同阶且等价的无穷小才能相减，但这种情况极少
2、考试题中经常设置这种陷阱引诱你犯错，一定要注意

Answer 3

这里实际上要点在于等价无穷小的阶次如何确定
通常情况下，无穷小替换都是分式的形式，即分子/分母。不能是A+-B这种分部的形式。
这种题目，不深究的话就是洛必达法则暴力求解

Answer 4

可以，在ln后面是个完整的式子等于1，用落必达法则求也是一样的。追问

黑条部分

Answer 5

希望有所帮助