基本没关系，主要是福临年纪小又没后台比较好控制。题主说错了，福临不是皇太极和博尔济吉特氏家族的唯一后代。他的幼弟博穆博果尔也是，而且地位比福临更为尊贵。
皇太极不是只有哲哲、布木布泰、海兰珠三个蒙古女人。皇太极称帝后，后宫地位最高的五宫后妃（也叫五大福晋）都是出自蒙古，都姓博尔济吉特氏。她们的排名有严格顺序，分别是中宫清宁宫皇后哲哲、东宫关雎宫宸妃（东大福晋）海兰珠、西宫麟趾宫贵妃（西大福晋）娜木钟、次东宫衍庆宫淑妃（东侧福晋）巴特玛璪、次西宫永福宫庄妃（西侧福晋）布木布泰。
其中哲哲是海兰珠、布木布泰的姑姑，她们都来自科尔沁博尔济吉特氏，另外的两人娜木钟和巴特玛璪则是阿巴垓博尔济吉特氏，原本都是林丹汗的女人，归顺后金后地位反而要高于很早入宫的布木布泰。
五宫中，皇后和淑妃巴特玛璪无子，宸妃海兰珠生下一子八阿哥夭折了。但是另有两个孩子，就是庄妃布木布泰的儿子九阿哥福临和贵妃娜木钟的儿子十一阿哥博穆博果尔。论地位尊贵，由于贵妃在庄妃之前，所以博穆博果尔才更有资格继承皇位。
那皇太极死后，选择继承人真的很重视满蒙同盟吗？才不是，福临也好，博穆博果尔也好，最早都没被当回事。因为清早期根本不讲地位高低，也没有嫡长子继承的规定，而是凭实力说话。实力怎么定？那就是掌握的八旗数量。
皇太极暴卒身亡，没有留下任何继承人的遗诏，而由于清朝刚建立不久，没有形成严格的继承人制度。皇太极自己在努尔哈赤死后继任大汗也是靠着满洲贵族的商议，所以，对于他的继承人形成了两股相互较劲的势力，豪格和多尔衮。
皇太极时代，满洲八旗中，正黄、镶黄二旗由皇帝亲掌；多尔衮和同母哥哥阿济格、弟弟多铎执掌正白、镶白二旗；皇太极二哥代善和两个儿子执掌正红、镶红二旗；皇太极长子豪格掌正蓝旗；努尔哈赤侄子济尔哈朗执掌镶蓝旗。八旗中，两黄旗的大臣坚决拥立皇太极之子，也就站在了豪格一边，代善父子和济尔哈朗也倾向于豪格，所以豪格对多尔衮几乎形成六旗对两旗的绝对优势。
于是，众贵族、大臣在崇政殿议论，两黄旗大臣们在殿外埋伏兵马准备如果多尔衮兄弟不服，出手逼他就范。但是多尔衮老谋深算，豪格却沉不住气，在双方争执之际豪格一怒离开大殿，他或许想以此逼两黄旗大臣及早动手，铲除多尔衮兄弟。谁知因为豪格一走，局面瞬间变化，看到不能夺下皇位，多尔衮自退一步，表示愿意拥立九阿哥福临登基。
两黄旗大臣和代善、济尔哈朗等人原本也只是想让皇太极的儿子做皇帝，至于是哪个并不重要，看着多尔衮愿意让步，他们也不想看到内部兵戎相见。所以，最终达成共识，福临登基，济尔哈朗、多尔衮辅政。豪格就这样错失皇位，最后被多尔衮掌权后害死。
至于多尔衮为什么选择福临。这就要看皇太极儿子们的情况了。皇太极十一个儿子，除了豪格外，次子洛格、三子洛博会、八子（未取名）都已早夭，其他几个，生母基本都是庶妃，地位实在太低，估计两黄旗大臣也不会同意，并且有的年纪比较大，比如五子硕塞，已有军功，不好控制。
至于另一个博尔济吉特氏的孩子博穆博果尔，年纪虽小，地位却更尊贵，也有更强大的后台。反观福临，地位不高不低（母亲庄妃是五宫之一，但却是最末位），而且母亲其实在皇太极后期基本不怎么受宠（由她地位先后被后入宫的姐姐海兰珠和林丹汗的两个寡妇超越可以得知）。年纪又小，这样的人选，实在是太合适了。