证明：完全非弹性碰撞过程中机械能损失最大。

Question

如题所述

Answer 1

见解析
证明：碰撞过程中机械能损失表为：
△E=
m
1
υ
1
2
+
m
2
υ
2
2
―
m
1
u
1
2
―
m
2
u
2
2
由动量守恒的表达式中得：
u
2
=
(m
1
υ
1
+m
2
υ
2
－m
1
u
1
)
代入上式可将机械能的损失△E表为u
1
的函数为：
△E=－
u
1
2
－
u
1
+[(
m
1
υ
1
2
+
m
2
υ
2
2
)－
(
m
1
υ
1
+m
2
υ
2
)
2
]
这是一个二次项系数小于零的二次三项式，显然：当u
1
=u
2
=
时，
即当碰撞是完全非弹性碰撞时，系统机械能的损失达到最大值
△E
m
=
m
1
υ
1
2
+
m
2
υ
2
2
－

Answer 2