函数的定义域求解，跪求，急急急急，我会最快的速度采纳，谢谢，急急急

Question

设f(x)的定义域是【0，2】，求下面以个函数的定义域，：f(x^2),。我想知道的是，f(x^2)与f(x)是一个函数吗，对应法则一样吗，我感觉f(x^2)是有f(u),u(x)=x^2组成的复合函数，既然定义域是【0，2，为什么后面还要求定义域啊，我这节学的不好，球高手指点一下啊，万分感激啊，谢谢啊

Answer 1

解，
f(x)的定义域是【0，2】，即，0≤x≤2。
对于f(x²)来说：0≤x²≤2
解不等式：-√2≤x≤√2
即，函数 f(x²)的定义域为：（ -√2，√2 )
问题1，：f(x^2)与f(x)是一个函数吗？
答：不是。以上两个函数：1，自变量的定义域不同。
2，函数的关系不同。
例如：y = f(x) = 6x
y = f(x²) = 6x²
明显不同啊。
问题2，既然定义域是【0，2】，为什么后面还要求定义域啊？
答：你混淆了f(x^2)与f(x)，虽然都有x，却不是一回事，每个自变量都是与对应的因变量相联系的，离开对应的因变量，自变量毫无意义；自变量可以用x，也可以用其他的字母表示。慢慢你的体会就深了。
事实上，只有学习了数学分析的函数后，你才会深刻理解函数的严谨。

Answer 2

x的定义域是【0,2】，x^2属于[0,2]，所以f(x^2)定义域是【-根号2，根号2】

Answer 3

f(x)的定义域指x的取值
反过来f(a)中a的取值，，，同理就是x平方的取值，相当于0小于等于x^2小于等于4
解得 0小于等于x小于等于根号2

Answer 4

f(x^2)是有f(u),u(x)=x^2组成的复合函数 则x^2的值域是【0,2】 那么f(x^2)的定义域是负根号2到正根号2