恐吓威胁他人构成寻衅滋事罪，大概分以下几种：
1、如果恐吓或威胁目的是为了索取财物、发生性关系，那么可能构成敲诈勒索、抢劫罪、强奸罪；这种情况下可以向公安报案，由公安机关决定立案侦查；
2、如果恐吓或威胁目的是为了签订不平等的合同，那么该合同可以撤销；这种情况下可以向法院提起诉讼，请求撤销该合同；
3、如果恐吓或威胁并且采取了进一步行为，则可能构成故意伤害罪的预备，可以向公安机关报案，启动刑事程序追究刑事责任；
4、若恐吓或威胁仅是单纯的口头行为，没有其他意图或进一步的行为，则难以追究其法律责任。
收到威胁恐吓根据程度不同有不同的处理方式：
1、若收到的威胁恐吓以求签订合同的，被威胁恐吓人可以以受胁迫为由向法院请求撤销该合同，这是属于民事胁迫领域的处理；
2、若威胁恐吓达到了刑事犯罪的程度，可以构成敲诈勒索罪，如果威胁恐吓的程度达到了完全剥夺被害人的意志自由的，有可能构成抢劫罪，此时可以向公安报案或者直接向人民法院提起自诉。
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《中华人民共和国治安管理处罚法》
第四十二条 有下列行为之一的，处5日以下拘留或者500元以下罚款；情节较重的，处5日以上10日以下拘留，可以并处500元以下罚款：
（一）写恐吓信或者以其他方法威胁他人人身安全的；
（二）公然侮辱他人或者捏造事实诽谤他人的；
（三）捏造事实诬告陷害他人，企图使他人受到刑事追究或者受到治安管理处罚的；
（四）对证人及其近亲属进行威胁、侮辱、殴打或者打击报复的；
（五）多次发送淫秽、侮辱、恐吓或者其他信息，干扰他人正常生活的；
（六）偷窥、偷拍、窃听、散布他人隐私的。
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