数学极限思想是什么？

Question

如题所述

Answer 1

数学极限思想是一种用极限概念分析问题和解决问题的一种数学思想，是近代数学的一种重要思想。
数学极限思想是指用极限概念分析问题和解决问题的一种数学思想。用极限思想解决问题的一般步骤可概括为：对于被考察的未知量，先设法构思一个与它有关的变量，确认这变量通过无限过程的结果就是所求的未知量；最后用极限计算来得到这结果。
数学分析就是以极限概念为基础、极限理论(包括级数)为主要工具来研究函数的一门学科，而极限思想是微积分的基本思想，数学分析中的一系列重要概念，如函数的连续性、导数以及定积分等等都是借助于极限来定义的。

Answer 2

比较简单的方法是用maclaurin展开，直接得到

arcsinx-sinx

＝

x^3/3+o(x^5)

arctanx-tanx

＝

-2x^3/3+o(x^5)

所以x->0时（arcsinx-sinx)/(arctanx-tanx)->-1/2

极限思想

极限的思想是近代数学的一种重要思想，数学分析就是以极限概念为基础、极限理论（包括级数）为主要工具来研究函数的一门学科。

所谓极限的思想，是指“用极限概念分析问题和解决问题的一种数学思想”。