解:t=0-时,电容相当于开路,所以:Uc(0-)=5×100/(25+100)=4(V)。
换路定理:Uc(0+)=Uc(0-)=4V,即t=0+时,电容相当于一个4V的电压源。
因此:i(0+)=4/100=0.04(A)=40mA。
t=∞时,电容放电完毕且相当于开路。
Uc(∞)=0,i(∞)=0。
从电容两端看进去,电路的等效电阻:R=100∥100=50(kΩ),时间常数:τ=RC=50×1000×10/1000000=0.5(s)。
三要素法:f(t)=f(∞)+[f(0+)-f(∞)]e^(-t/τ)。
Uc(t)=0+(4-0)e^(-t/0.5)=4e^(-2t) (V),
i(t)=0+(40-0)e^(-t/τ)=40e^(-2t) (mA)。