2 版同步训练参考答案28.1 锐角三角函数1. A 2. B 3. C 4. A 5. 槡2 55 6. 30°7.(1) 54 + 槡64;(2)2.8.(1)cosA = 槡2 23 ,tanA = 槡24;(2)BC = 53 ,AC =槡10 23 .9. 解:能消去 AC、BC、CD,得到 sin(α + β) = sinα·cosβ + cosα·sinβ.给 AC·BC·sin(α + β) = AC·CD·sinα + BC·CD·sinβ 两边同除以 AC·BC,得sin(α + β) = CDBC·sinα + CDAC·sinβ,∵ CDBC = cosβ,CDAC = cosα.∴ sin(α + β) = sinα·cosβ + cosα·sinβ.3 版水平测试参考答案九年级下册 28.1水平测试参考答案一、1 ~ 8.BADAB DBD二、9.(1)30;(2)30° 10.槡3 11. 槡2212. 13 13. 槡13 14. 槡3 1313 , 槡2 1313 ,32三、15.(1) 34 ;(2)3.16. 等边三角形.提示:由已知得 tanB = 槡3,∠B = 60°,sinA = 槡32,∠A = 60°.17. - 3.提示:a +2ba - b + bb - a = a + ba - b = sin30°+ tan45°sin30°- tan45° =12 +112 -1 = -3.18.(1)AB = 13.提示:利用勾股定理;(2)sinA = 513,cosA = 1213;(3)sin2A + cos2A = 1;(4)sinA = cosB.19. 解:∵ tan∠DCE = DEDC = 12 ,∴ 设 DE = k,DC = 2k(k > 0),则 CE = 槡5k.又 CE 是 Rt△ABC 斜边上的中线,∴ BE = AE = CE = 槡5k.∴ BD =(槡5 - 1)k.∴ tan∠BCD = BDCD = 槡5 - 12 .∵ ∠A = ∠BCD,∴ tanA = tan∠BCD.∴ ab = 槡5 - 12 .四、20.解:过 B 作 BE ⊥ DC 于 E,在 Rt△BCE 中,∵ tanC = BEEC = 13 ,∴ EC = 3BE.又 ∵ BE2+ EC2= BC2,∴ BE2+(3BE)2=(槡10)2,解得 BE = 1,故 EC = 3.又 ∵ DC = DE + EC = AB + EC,∴ DC = 7,∴ S梯形= 12(AB + DC)·BE = 12(4 + 7)× 1 = 112.21.解:延长 CB 到 D,使 BD = BA,则 ∠D = ∠DAB.ABCDE 希望采纳
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