当一方或双方在办理离婚手续时发现结婚证丢失，首先应该到原婚姻登记机关或者具有管辖权的法院申请补办结婚证或出具婚姻关系证明。有了婚姻关系证明后，夫妻双方可以按照正常的程序到民政局进行协议离婚登记，或者向法院提起离婚诉讼。无论是补办结婚证还是直接办理离婚，都需要提交有效的身份证明和其他相关材料。
1、报失并补办结婚证：到原婚姻登记机关报告结婚证遗失，并申请补办。
2、获取婚姻关系证明：如果无法补办结婚证，请求婚姻登记机关出具婚姻关系存在的证明。
3、协议离婚：双方协商一致后，携带所需材料到民政局办理离婚登记。
4、诉讼离婚：若协商不成，可携带婚姻关系证明等相关材料向法院提起离婚诉讼。
1、补办结婚证或获取婚姻关系证明可能需要一定时间，需提前办理。
2、如果通过民政局无法获取婚姻关系证明，可以考虑向法院申请确认婚姻关系存在的判决。
3、在进行离婚协议协商时，建议有法律专业人士参与，确保权益不受损害。
所需材料清单
1、双方有效的身份证明（身份证、护照等）。
2、结婚登记时的相关证明材料（如户口本）。
3、结婚证丢失的声明或报失证明。
4、如有子女，还需提供子女的出生证明等相关证明材料。
5、其他可能需要的文件，如财产证明、房产证、车辆登记证书等。
《中华人民共和国民法典》
第一千零七十六条 夫妻双方自愿离婚的，应当签订书面离婚协议，并亲自到婚姻登记机关申请离婚登记。
离婚协议应当载明双方自愿离婚的意思表示和对子女抚养、财产以及债务处理等事项协商一致的意见。
第一千零七十七条 自婚姻登记机关收到离婚登记申请之日起三十日内，任何一方不愿意离婚的，可以向婚姻登记机关撤回离婚登记申请。
前款规定期限届满后三十日内，双方应当亲自到婚姻登记机关申请发给离婚证；未申请的，视为撤回离婚登记申请。
第一千零七十九条 夫妻一方要求离婚的，可以由有关组织进行调解或者直接向人民法院提起离婚诉讼。
人民法院审理离婚案件，应当进行调解；如果感情确已破裂，调解无效的，应当准予离婚。
有下列情形之一，调解无效的，应当准予离婚：
（一）重婚或者与他人同居；
（二）实施家庭暴力或者虐待、遗弃家庭成员；
（三）有赌博、吸毒等恶习屡教不改；
（四）因感情不和分居满二年；
（五）其他导致夫妻感情破裂的情形。
一方被宣告失踪，另一方提起离婚诉讼的，应当准予离婚。
经人民法院判决不准离婚后，双方又分居满一年，一方再次提起离婚诉讼的，应当准予离婚。