已知实数k使函数y=coskx的周期不小于2,则方程x^2/3+y^2/k=1表示椭圆的概率为____

Question

如题所述

Answer 1

你确定 y=coskx的周期是不小于 2，还是不小于2π

此题几何概率

（1）要是2 的话
周期T = 2π/|k| ≥ 2，得到 0 < |k| ≤ π，即 0 < k ≤ π 或者 -π ≤ k < 0 那么 k的总长度为2π

若方程x^2/3+y^2/k=1为椭圆，那么要求 k > 0并且k不等于3。用数轴表示的话 ，k的范围是 大于0小于π并且 不等于3，又因为 3只是一个点 可以忽略，因此概率为1/2。

（2）要是2 π的话

周期T = 2π/|k|π ≥ 2，得到 0 < |k| ≤ 1，即 0 < k ≤ 1 或者 -1 ≤ k < 0 那么 k的总长度为2

若方程x^2/3+y^2/k=1为椭圆，那么要求 k > 0并且k不等于3。用数轴表示的话 ，k的范围是 大于0小于2，因此概率仍然为1/2。

Answer 2

函数y=coskx的周期不小于2
即2π/k≥2
0＜k≤π
x^2/3+y^2/k=1表示椭圆，这个题目缺个条件吧？应该是表示长轴在X轴（Y轴）上的椭圆的概率
长轴在X轴上时k<3，其概率为3/π，长轴在Y轴上的概率为（π-3）/π本回答被提问者采纳

Answer 3

(1) y的周期t = 2π/|k| ≥ 2，得到 0 < |k| ≤ π，即 0 < k ≤ π 或者 -π ≤ k < 0。
(2) 如果方程x^2/3+y^2/k=1表示椭圆，那么要求 k > 0。根据（1），k > 0和k<0的区间范围是相等的，因此概率为50%。

Answer 4

周期不小于2，则T=2π/|k|≥2，则|k|≤π。又方程x²/3＋y²/k=1表示【焦点在x轴上的？？】椭圆的话，需要0<k<3，则P=3/(2π)。 【几何概型，以长度为概率计算的测度】

Answer 5

k为实数怎么求概率啊