二次函数y= x的绝对值+2的图像是什么图形

Question

如题所述

Answer 1

写成x+y-z=0就能看出来了，是一个法向量是(1,1,-1)的过坐标原点的平面。y=▬x竖起来，　变成沿z轴延伸的一个平面。

x的绝对值加y的绝对值小于等于1的区域图像如下图所示：

|x+y|=1,当。

(x+y)>0时,x+y=1。

(x+y)<0时,x+y=-1。

图形为两条平行直线。

|x|+|y|=1。

|x|≤1,|y|≤1。

-1≤x≤1,-1≤y≤1。

图形为正方形，顶点(-1,0),(0,1),(1,0),(0,-1)。

Answer 2

二次函数 $y = |x| + 2$ 的图像是一个 V 字形，也就是一个开口向上的抛物线与直线 $y = 2$ 相交形成的图形。
这个函数包含了绝对值函数 $|x|$，它的特点是在原点交点处有一个拐点，然后在这个拐点以上和以下分别以相同的斜率延伸。
将这个绝对值函数与常数项 $2$ 相加，会使整个图形整体上移 $2$ 个单位，所以整个图形在 $y$ 轴上方平移了 $2$ 个单位。
综合起来，$y = |x| + 2$ 的图形在 $y$ 轴上方平移了 $2$ 个单位，是一个开口向上的 V 字形，与直线 $y = 2$ 相交。