如题所述
过点M做正方形的边的平行线FN,如上图。MN⊥AB。
Rt△ANM∽Rt△ABE。
于是:EB/MN=AB/AN。
(EB-MN)/MN=NB/AN。
根据:∠MBN=45°,MN=NB。且有:EB=6/2=3,AN=AB-NB=6-MN。
所以:(3-MN)/MN=MN/(6-MN)。设MN=x:
MN=x=2。
所以:h=FM=6-MN=6-2=4。
阴影的一半面积为:S1=AB×h/2=6×4/2=12。
S=2S1=2×12=24。