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求心形线p=1+cosa与圆p=3cosa所围成公共部分的面积
如题所述
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第1个回答 2022-08-17
r如图所示：所围成公共部分的面积=1.96
相似回答
圆ρ
=3cos
θ与
心形线
ρ
=1+cos
θ
所围
平面图形的
公共部分的面积
答：
公共部分的面积
是5π/4。解答过程如下：S=2∫(0，π/3)dθ ∫(0，
1+cos
θ) ρdudρ +2(π/3，π/2)dθ∫dao(0，
3cos
θ) ρdρ =∫(0，π/3) (1+cosθ)² dθ +∫(π/3，π/2) (3cosθ)² dθ =5π/4 ...
圆r
=3cos
θ与
心脏线
r
=1+cos
θ
所围成
图形的
公共部分
答：
即2cosθ=1，θ=π/3和-π/3 先对
心形线
在-π/3到π/3
的面积
求出来，因为上下对称，所以面积是上面一块的两倍 S1=∫[0,π/3](
1+cos
θ)^2dθ=∫[0,π/3](1+2cosθ+cosθ^2)dθ=π/2+9根号3/8 对于剩下的部分就是圆r
=3cos
θ，从π/3积分到π/2，仍然上下对称 S2=9∫[...
求由圆r
=3cos
θ与
心形线
r
=1
cosθ
所围成
图形
的面积
请附图说明
答：
将俩图形的方程联立，圆
和心形线公共部分的
图形的面积，可以求出来交点是（3/2,π/3）(3/2,-π/3)。
所求的面积
也就等于心形线在（-π/3,π/3）的定积分加上2倍的圆在（π/3,π/2）上的定积分。
3数学 求曲线r
=3
cosx,r
=1+
cosx
所围
平面图形
公共部分的面积
答：
面积为2 + 7π/4。求解过程如下：因为r
= 3cos
θ，r
= 1 + cos
θ 所以3cosθ = 1 + cosθ cosθ = 1/2 θ = π/3 或 2π - π/3 = 5π/3 交点为(3/2，π/3)和(3/2，5π/3)所以阴影面积：= 2[∫(0→π/3) (1/2)(3cosθ)² dθ + ∫(π/3→π/2...
...r
=3cos
θ与r
=1+cos
θ
所围成公共部分的
图形
的面积
??
答：
具体回答如图：
求心形线
r等于a(
1+cos
θ)
与圆
r等于三分之二a的
公共部分面积
答：
90 2011-12-15 定积分的应用
求心形线
r=a(
1+cos
θ)(a>0)
所围成
... 42 2017-03-28 用定积分计算心形线r=a(1-cosθ)
的面积
。 133 2007-03-30 求心形线r=a(1+cosθ)(a>0)全长 129 2015-02-08 求心形线r=a(1+cosθ)的全长,其中a>0是常数 8 更多类似问题 > 为...
求r
=3cos
Θ与r
=1+cos
Θ曲线
所围成
图形的
公共部分的面积
答：
(1)不画图可能不太容易看出来。(2)圆的解释 r
=3cos
θ ∴r²=3rcosθ 根据极坐标与直角坐标的转换 x=rcosθ y=rsinθ 可得：x²+y²=3x 即：(x-3/2)²+y²=(3/2)²明显是一个圆。
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