什么是素数算法

Question

什么是素数算法

Answer 1

素数即只能被1和其本身整除的数，算法判断n是否为素数只需用2~n/2之间的数去除就可以了。因为一个数的一半的平方大于其本身是从5开始的，解方程：n/2的平方>n 。即一个数n的两个因数不能同时比n/2大。就可以说一个数若不是素数则一定在2~n/2之间有因数。而且2，3也是符合下面程序的。

素数（又称质数）：就是除了1和它本身，没有其他因子的整数。注：1不是素数。

C语言代码算法：
#include <stdio.h>
main(){
int i,j,k=0;
for(i=2;i<=1000;i++)
{
for(j=2;j<=i/2;j++)
if(i%j==0)break;
if(j>i/2)
{printf("%d ",i);}
}
}

Answer 2

应当是素数判定算法，也即判断一个数是不是素数。
常见的算法有：
1，暴力法，用2~sqrt(n)之间的所有整数依次试除n，这种方法时间开销很大。
2，筛法。这种方法空间开销很大。
3，Rabin-Miller算法，这种方法在一定情况下会误判。
4，AKS 算法，多项式时间内判定

Answer 3

　　素数算法是素数判定算法，也即判断一个数是不是素数。

　　质数（prime number）又称素数，有无限个。一个大于1的自然数，除了1和它本身外，不能被其他自然数（质数）整除，换句话说就是该数除了1和它本身以外不再有其他的因数；否则称为合数。
　　根据算术基本定理，每一个比1大的整数，要么本身是一个质数，要么可以写成一系列质数的乘积；而且如果不考虑这些质数在乘积中的顺序，那么写出来的形式是唯一的。最小的质数是2。