一道碰撞的物理题

Question

如图所示，一根轻弹簧，左端与质量为1,99千克的木块B连接，右端固定在竖直墙上，不计B与水平桌面间的木擦，质量10g的子弹A以1.0*10^2的速度沿水平方向射入木块B后留在木块内求①弹簧弹性势能的最大值②子弹打入木块的过程中内能的增加量

Answer 1

①子弹打木块：它们总动量守恒，m*V＝（M＋m）*V1
得刚打完它们的共同速度是 V1＝m*V/（M＋m）＝0.01*1*10^2 / (1.99+0.01)＝0.5 m/s
以后子弹、木块、弹簧组成的系统机械能守恒，当它们的速度为0时，弹簧处于最短（或最长）状态，弹性势能最大，
所求最大弹性势能是 Epm＝（M＋m）*V1^2 / 2＝（1.99＋0.01）*0.5^2 / 2＝0.25焦耳

②子弹打入木块的过程中，从能量转化和守恒关系知
内能的增加量等于子弹和木块减少的总动能， Q＝m*V^2 / 2－（M＋m）*V1^2 / 2
即 Q＝0.01*100^2 / 2－0.25＝49.75焦耳

Answer 2

mv1=(M+m)v2 v2=0.01*100/2=0.5m/s
Epmax=1/2(M+m)v2^2=0.25J
E=1/2mv1^2-1/2(M+m)v2^2=49.75J