小明和小红两个人绕着学校操场跑步。小明说:我跑一圈要花6分钟。小红说:我跑一圈要花

小明和小红两个人绕着学校操场跑步。小明说:我跑一圈要花6分钟。小红说:我跑一圈要花8分钟。请问:小明和小红同时从起点出发,他们至少几分钟在起点相遇?

小明跑一圈6分钟,即每隔6分钟,回起点一次,小红跑一圈要花8分钟,即每8分钟回起点一次,求6与8的最小公倍数为:24,所以,他们每24分钟,在起点相遇一次。
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第1个回答  2011-04-25
设:这个操场的长为单位1。
则小明每分钟跑1/6,小红跑1/8。
当小明跑完第一圈时,小红跑了1/8×6=3/4,离终点还有1/4。
当小明跑完第二圈时,小红跑了1/8×6=3/4,但应为第一圈的时候,她落后了1/4。所以离终点有1/2。
当小红跑完她的第二圈的时候,用了1/2×8=4分钟。这个时候,小明的第三圈跑了4×1/6=2/3.
当小明跑到终点时,用了2分钟,1/3×6=2.而小红在这段时间里,跑了2×1/8=1/4。还有3/4。所以这次小红需要花6分钟跑完剩下的 3/4。而刚才已经说了,小明这时候刚刚在终点,他跑一圈,刚好花6分钟。所以两人应该在终点遇到。
算小明花的时间就可以了。小明一共跑了四圈(仔细看),每圈6分钟,所以6×4=24分钟。
他们至少在第24分钟相遇。
希望能够帮到你。
第2个回答  2012-04-20
[6,8]=24
答:他们至少24分钟后在起点相遇。
第3个回答  2011-04-26
由于要在起点相遇, 也就是说小明, 小红跑的都是整数圈, 分别设为a, b. 即有6 * a = 8 * b.
由于a, b均为整数。故当a = 4时, b = 3时, 小红,小明在起点相遇。即至少24分钟后在起点相遇。
第4个回答  2011-04-26
这个是最大公约数的问题,就是6和8的最大公约数,24
第5个回答  2012-08-11
6与8的最小公倍数为:24,所以,他们每24分钟,在起点相遇一次。
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