1+2+3+4+5+6+......99等于多少

Question

如题所述

Answer 1

4950。

利用梯形面积公式来求：

1+2+3+4+5+6……+99

= （1 +99）×99 ÷2

= 100 ×99 ÷2

= 9900 ÷2

= 4950

扩展资料：

本题考查高斯求和： （首项+末项）×项数÷2；

伟大的数学家高斯在读小学时，有一次老师在黑板上出了一道数学题：“1＋2＋3＋…＋99＋100＝？”写完题目后，对全班同学说：“算完这道题的同学才可以下课。”老师的话音刚落不到3分钟，高斯就把写着答案“5050”的小石板拿给老师看。老师吓了一跳。“数学王子”高斯从小就善于观察和思考．在他读小学时候就能在课堂上快速的计算出1＋2＋3＋……＋98＋99＋100＝5050

Answer 2

等于：4950。

（99+1）x99÷2,

=9900÷2

=4950

【解析】

这是一个等差数列，数列的首项是1，末项是99，公差是1，根据高斯求和公式就可以直接求出等差数列的和。

本题的知识点为：高斯求和的项数公式：n= (an - a1)+公差+ 1；求和的公式为：(a1 + an)x项数÷2。

高斯求和一共有四个公式，分别是：末项=首项+(项数-1)×公差、项数=(末项-首项)÷公差+1、首项=末项-(项数-1)×公差、和=(首项+末项)×项数÷2，均运用于等差数列求和中。

扩展资料：

等差数列是指从第二项起，每一项与它的前一项的差等于同一个常数的一种数列，常用A、P表示。这个常数叫做等差数列的公差，公差常用字母d表示。

例如：1,3,5,7,9……2n-1。通项公式为：an=a1+(n-1)*d。首项a1=1，公差d=2。前n项和公式为：Sn=a1*n+[n*(n-1)*d]/2或Sn=[n*(a1+an)]/2。注意：以上n均属于正整数。

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Answer 3

用高斯定理
如下
（首项+末项）*项数/2
（1+99）*99/2=4950本回答被提问者采纳

Answer 4

方法一:=(1+99)+(2+98)+(3+97)...+50=5050
5050-(3+6+......+99)*2
=5050-6(1+2+3+4+5+......33)
=5050-6*(1+33)*33/2
=5050-6*561
=1684
"/"代表除号

方法二:三个为一组
1+（2-3）=1-1
4+（5-6）=4-1
那么这个原式就可以化成：
0+3+6+......+96+100
前面每项公差是3，共有33项
然后去掉前面那个0就是32项
首尾相加 (3+96)+(6+93)+...=99*32/2=(100-1)*16=1600-16=1584
原式=1584+100=1684

方法三:1+2-3=0
4+5-6=3
7+8-9=6....
97+98-99=96

原式=3+6+9+...96+100
=3(1+2+3+...32)+100
=3[(1+32)*32/2]+100
=3*528+100

=1684

Answer 5

1+99=100 2+98=100 3+97=100 4+96=100.................
1至99中间是50
50-1=49 49乘100=4900
4900+1至99中间的50=4950
式子：
1+2+3+4+5+6+.........+99
=(1+99)+(2+98)........
=49乘100+50
=4900+50
=4950