已知：如图，梯形ABCD中，AD‖BC，AE=BF，梯形ABCD的面积为34，△COD的面积为11，求图中阴影部分的面积。

如题所述

推荐答案 2011-04-19

E，F在AB上，从上到下依次为A,E,F,B

设梯形的高为H，AE所占的高为m.
则
Sade + Sbcf = m ( AD + BC ) / 2 .... (1)
Sadf + Sbce = ( H - m) * (AD + BC ) /2 ........(2)

(1) + (2) = H * (AD + BC) / 2, 正好是梯形的面积

(1) + (2)式的左边， Sade, Seof, Sbcf 被加了两次，
也就是说, Sade + Seof + Sbcf = Scod,
所以 Seod + Scof = 34 - 11 * 2 = 12.

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已知梯形ABCD面积为34,AE=BF,S△CDO=11,求阴影部分面积视频时间 04:37

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已知梯形ABCD,AD//BC,点E和点F在AB上,AE=BF,连结CE与DF相交于点O,△DO...答：AE=BF，所以Mf是EF的中点．设△ECD、△MCD、△FCD它们公共底边CD上的高为HE、HM、HF，由梯形中位线知HM = (HE + HF) / 2 故S△MCD = (S△ECD + S△FCD) / 2 连结AC、BD，同理，由M是AB的中点知 S△MCD = (S△ACD + S△BCD) / 2 所以：S△MCD = (S△ACD + S△BCA)...

如图,梯形ABCD的面积为34cm²,AE=BF,CE与DF相交于点O,△OCD的面积...答：12平方厘米

梯形ABCD的面积为34cm^2,AE=BF,CE与DF相交于点O△OCD的面积为11cm^2...答：截取EF的中点H ∴HE=HF ∵AE=BF ∴H是AB的中点 S△HDC=17㎝²S△EDC+S△FDC=2S△HDC=34㎝²∴S阴影=S△EDC+S△FDC-2S△OCD=34-11×2=12㎝²

如图,梯形ABCD的面积为34cm2, AE=BF,CE与DF相交于O,△OCD的面积为11cm...答：阴影部分的面积为34-2×11=12㎝²

如图,梯形ABCD的面积为34cm2,AE=BF,CE与DF相交于O,△OCD的面积为11cm2...答：设梯形的高为H，E到AD的距离为m．则：S△ADE+S△BCF=AD+BC2m ①S△ADF+S△BCE=AD+BC2?（ H-m） ②①+②=AD+BC2?H，正好是梯形的面积，∴S△ADE+S△BCF+S△EOF=S△COD，所以S△EOD+S△COF=34-11×2=12．故答案为：12．

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