两次成像法测凸透镜焦距，为何物屏间距要大于4倍焦距

Question

如题所述

Answer 1

你知道吗？物像之间距离最小是4f,也就是当物体放在2f，像也在2f处时，此时只能成一次实像。其他成实像时，即成两次实像，物像之间距离都大于4f。
这是透镜成像规律，默认：u>0、v>0、f>0
由1/u+1/v=1/f，可得到 f=uv/(u+v)
欲证明：u+v≥4f
也就是证明：u+v≥4uv/(u+v)
也就是证明(u+v)²≥4uv
也就是证明u²+v²+2uv≥4uv
也就是证明u²+v²-2uv≥0
而 u²+v²-2uv=(u-v)²是个完全平方数，
所以u²+v²-2uv≥0成立
也就是证明了u+v≥4f。后一段也是学习别人的证明，呵呵

Answer 2

在凸透镜成像中物屏间距最小为4倍焦距，因为若物屏之间距小于4倍焦距的话，只能成一次像，无法测凸透镜焦距。