对数函数。
lg以10为底的对数。
一般地，对数函数以幂（真数）为自变量，指数为因变量，底数为常量的函数。
对数函数是6类基本初等函数之一。其中对数的定义：
如果ax =N（a>0，且a≠1），那么数x叫做以a为底N的对数，记作x=logaN，读作以a为底N的对数，其中a叫做对数的底数，N叫做真数。
一般地，函数y=logaX（a>0，且a≠1）叫做对数函数，也就是说以幂（真数）为自变量，指数为因变量，底数为常量的函数，叫对数函数。
其中x是自变量，函数的定义域是（0，+∞），即x>0。它实际上就是指数函数的反函数，可表示为x=ay。因此指数函数里对于a的规定，同样适用于对数函数。
扩展资料：
对数函数y=logax 的定义域是{x 丨x>0}，但如果遇到对数型复合函数的定义域的求解，除了要注意大于0以外，还应注意底数大于0且不等于1，如求函数y=logx（2x-1）的定义域，需同时满足x>0且x≠1
和2x-1>0 ，得到x>1/2且x≠1，即其定义域为 {x 丨x>1/2且x≠1}
值域：实数集R，显然对数函数无界；
定点：对数函数的函数图像恒过定点（1，0）；
0<a<1时，在定义域上为单调减函数；
奇偶性：非奇非偶函数
周期性：不是周期函数
对称性：无
最值：无
零点：x=1
注意：负数和0没有对数。
两句经典话：底真同对数正，底真异对数负。解释如下：
也就是说：若y=logab （其中a>0，a≠1，b>0）
当0<a<1， 0<b<1时，y=logab>0;
当a>1， b>1时，y=logab>0;
当0<a<1， b>1时，y=logab<0;
当a>1， 0<b<1时，y=logab<0。
参考资料：百度百科--对数函数
lg是对数函数。
一般地，函数y=logaX（a>0，且a≠1）叫做对数函数，也就是说以幂（真数）为自变量，指数为因变量，底数为常量的函数，叫对数函数。
其中x是自变量，函数的定义域是（0，+∞），即x>0。实际上就是指数函数的反函数，可表示为x=ay。因此指数函数里对于a的规定，同样适用于对数函数。
通常将以10为底的对数叫常用对数，并把log10N记为lgN。另外，在科学计数中常使用以无理数e=2.71828……为底数的对数，以e为底的对数称为自然对数，并且把logeN记为InN。
在数学里我们经常会看到和使用到lg
lg其实是一个对数函数，是以10为底的对数(常用对数)，如lg 10=1，lg即为log10。
对数函数是6类基本初等函数之一。其中对数的定义：如果ax=N(a>0，且a≠1)，那么数x叫做以a为底N的对数，记作x=logaN，读作以a为底N的对数，其中a叫做对数的底数，N叫做真数。
如果a^x=N（a>0，且a≠1），那么数x叫做以a为底N的对数，记作x=logaN，读作以a为底N的对数，其中a叫做对数的底数，N叫做真数。
一般地，函数y=logax（a>0，且a≠1）叫做对数函数，也就是说以幂（真数）为自变量，指数为因变量，底数为常量的函数，叫对数函数。
其中x是自变量，函数的定义域是（0，+∞），即x>0。它实际上就是指数函数的反函数，可表示为x=ay。因此指数函数里对于a的规定，同样适用于对数函数。
“log”是拉丁文logarithm（对数）的缩写，读作：[英][lɔɡ][美][lɔɡ， lɑɡ]。
lg的运算法则
1、lg的加法法则：lgA+lgB=lg(A*B)
2、lg的减法法则：lgA-lgB=lg(A/B)
3、乘方法则：10^lgA=A
应用
在实数域中，真数式子没根号那就只要求真数式大于零，如果有根号，要求真数大于零还要保证根号里的式子大于等于零（若为负数，则值为虚数），底数则要大于0且不为1。
对数函数对数函数的底数为什么要大于0且不为1？【在一个普通对数式里 a<0，或=1 的时候是会有相应b的值。但是，根据对数定义：log以a为底a的对数；如果a=1或=0那么log以a为底a的对数就可以等于一切实数（比如log11也可以等于2，3，4，5，等等）】
通常我们将以10为底的对数叫常用对数（common logarithm），并把log10N记为lgN。另外，在科学计数中常使用以无理数e=2.71828···为底数的对数，以e为底的对数称为自然对数（natural logarithm），并且把logeN记为In N。根据对数的定义，可以得到对数与指数间的关系：
当a>0，a≠1时，aX=NX=logaN。（N>0）
由指数函数与对数函数的这个关系，可以得到关于对数的如下结论：
在实数范围内，负数和零没有对数；
，log以a为底1的对数为0（a为常数） 恒过点（1，0）。
lg函数图像的定点问题，你学会了吗
对数函数是指数函数的逆运算，表示为y = logb(x)，其中b是底数，x是真数，y是结果。对数函数的主要特点是将指数运算转化为乘法运算。例如，log10(100)等于2，因为10的2次方等于100。
在数学和计算中，常用的对数是以10为底的对数（lg）和以自然常数e为底的对数（ln）。对数函数在数学、科学、工程、计算机科学等领域有广泛应用，可以用于解决指数增长、对数尺度、复杂度分析等问题。
具体来说，"lg(x)" 表示以 10 为底的对数函数，即 log base 10。它定义了一个数 x 在底为 10 的情况下所对应的指数。换句话说，lg(x) 的结果是满足 10^y=x 的实数 y。
例如：
- lg(100) = 2，因为 10^2 = 100。
- lg(1000) = 3，因为 10^3 = 1000。
- lg(1) = 0，因为 10^0 = 1。
需要注意的是，在不同的数学环境中，可能会使用不同的符号表示以不同底数的对数函数。一些常见的表示方式包括 ln(x)（以 e 为底的对数函数）和 log(x)（以 10 为底的对数函数）。