样本标准差是什么？

Question

如题所述

Answer 1

样本标准差（Sample Standard Deviation）是用来衡量样本数据的离散程度或波动性的统计量。它是方差的平方根。
在统计学中，我们通常使用样本数据来估计总体数据的特征。样本标准差是根据样本数据计算得出的，用来估计总体标准差。
样本标准差的计算步骤如下：
1、计算每个观察值与样本均值的差异（偏差）。
2、对每个差异进行平方运算。
3、将所有平方差相加得到总和。
4、将总和除以样本容量减1。
5、对结果取平方根。
这样，就可以得到样本标准差的值。
样本标准差衡量了样本数据的离散程度。数值越大表示样本数据的变异性越大，反之亦然。它可以告诉我们样本数据的分布情况，例如数据集中的观察值是否偏离均值，以及数据的波动程度。
需要注意的是，样本标准差只是样本数据的一个估计值，不能准确地代表总体数据的真实标准差。为了更准确地估计总体标准差，通常需要使用更大的样本容量。

Answer 2

样本标准差
在真实世界中，除非在某些特殊情况下，找到一个总体的真实的标准差是不现实的。大多数情况下，总体标准差是通过随机抽取一定量的样本并计算样本标准差估计的。
标准差是描述一组观察值离散趋势的常用指标，描述离散程度的指标还有：
极差（全距）
R=最大值-最小值
式中n-1称为自由度。
样本标准差
总体标准差
总体的指标称为参数，用希腊字母表示，如总体均数（μ），总体标准差（σ），总体率（π），样本的指标称为统计量，用拉丁字母表示，如样本均数（），样本标准差（S），样本率（P）。
标准差的应用：
（1）说明观察值离散程度的大小，若两组观察值单位相同，均数相近，则标准差愈小，表示观察值离散程度愈小。观察值围绕均数分布较密集，均数的代表性较好。
（2）与均数一起描述正态分布资料的特征。
（3）计算变异系数当两组观察值的单位不同或者两组单位相同而均数相差很大时，需计算变异系数比较两组资料的变异程度大小。
（4）计算标准误。
因为有两个定义,用在不同的场合:
如是总体,标准差公式根号内除以n,
如是样本,标准差公式根号内除以（n-1),
因为我们大量接触的是样本,所以普遍使用根号内除以(n-1)