如何计算排列数公式是什么？

Question

如题所述

Answer 1

C34=（4x3x2x1）/（3x2x1）=4

A34=4x3x2x1=24

Cmn指的是从n个不同元素中取出m个元素作为一组的组合种数，组合只关注取出的是什么，不考虑去除的顺序；

Amn指的是从n个不同元素中取出m个元素按照一定顺序排成一列的排列种数；

Amn=nx(n-1)x···x(n-m+1)；Cmn=Amn/Amm=nx(n-1)x···x(n-m+1)/mx(m-1)x···x1。

因此：C34=A34/A33=（4x3x2x1）/（3x2x1）=4；

A34=4x3x2x1=24。

扩展资料：

排列组合基本计数原理

1、加法原理：做一件事，完成它可以有n类办法，在组合恒等式(2张)，第一类办法中有m1种不同的方法，在第二类办法中有m2种不同的方法，……，在第n类办法中有mn种不同的方法，那么完成这件事共有N=m1+m2+m3+…+mn种不同方法；

2、分类计数：每一类中的每一种方法都可以独立地完成此任务；两类不同办法中的具体方法，互不相同（即分类不重）；完成此任务的任何一种方法，都属于某一类（即分类不漏）；

3、乘法原理：做一件事，完成它需要分成n个步骤，做第一步有m1种不同的方法，做第二步有m2种不同的方法，……，做第n步有mn种不同的方法，那么完成这件事共有N=m1×m2×m3×…×mn种不同的方法；

4、分步计数：任何一步的一种方法都不能完成此任务，必须且只须连续完成这n步才能完成此任务；各步计数相互独立；只要有一步中所采取的方法不同，则对应的完成此事的方法也不同。