直线与点的距离公式是什么？

Question

如题所述

Answer 1

数学中，点到直线的距离可以使用以下公式来计算：
设直线的方程为 Ax + By + C = 0，点的坐标为 (x0, y0)。
点到直线的距离公式为：
d = |Ax0 + By0 + C| / √(A^2 + B^2)
其中，|Ax0 + By0 + C| 表示点到直线的有向距离，取绝对值是为了得到无向距离。
A、B、C 分别是直线方程的系数，A 和 B 不同时为 0。
这个公式基于直线的一般方程形式，也称为点线距离公式。它利用了点到直线的垂直距离的性质，通过计算点到直线的有向距离并除以直线方程中的系数的平方和的平方根来得到距离。
需要注意的是，如果直线方程是通过两个点确定的，可以先求出直线的斜率和截距，然后将斜率截距形式的直线方程转换为一般方程形式，再使用上述公式计算距离。