判断是奇函数还是偶函数可以用：代入法、导数法和函数表达式法。
代入法
代入法是最简单也是最直接的方法之一。对于一个给定的函数 f（x），只需要将 -x 代入函数中，如果得到的结果与 x 对应处的函数值相同，则该函数为偶函数；如果得到的结果与 x 对应处的函数值相反，则该函数为奇函数。
导数法
导数法是另一种常用的判断方法。对于一个给定的函数 f（x），我们可以通过求其导数来判断其奇偶性。具体来说，如果一个函数 f（x） 是偶函数，则其导数 f（x） 是奇函数；如果一个函数 f（x） 是奇函数，则其导数 f（x） 是偶函数。
函数表达式法
函数表达式法是一种基于函数表达式的判断方法。具体来说，可以通过观察函数的表达式来判断其奇偶性。
例如，若函数的表达式仅含有偶次幂，则该函数为偶函数；若函数的表达式仅含有奇次幂，则该函数为奇函数。同时，如果函数可以表示为一个奇函数与偶函数之和或差的形式，则该函数也具有相应的奇偶性。
奇函数、偶函数的概念
偶函数
对于任意一个实数 x，若有 f（-x）=f（x），则称函数 f（x） 为偶函数。换句话说，偶函数的图像关于 y 轴对称。例如，y=x^2 和 y=|x^2| 都是偶函数。
常见的偶函数还包括三角函数 \cos（x），即余弦函数。事实上，余弦函数是最简单的偶函数之一，并且在物理、工程、科学等领域中都有着广泛的应用。此外，一些常用函数的和、积或复合也可能是偶函数。
奇函数
对于任意一个实数 x，若有 f（-x）=-f（x），则称函数 f（x） 为奇函数。换句话说，奇函数的图像关于原点对称。例如，y=x^3 和 y=|x^3| 都是奇函数。
常见的奇函数还包括三角函数 \sin（x），即正弦函数，以及反比例函数。在物理、工程、科学等领域中，这些函数也有着广泛的应用。同样地，一些常用函数的差或复合也可能是奇函数。