第1个回答 2011-01-26
解:大盒内装有黑、白棋子共1001+1000=2001(枚)。
因为每次都是摸出2枚棋子放回1枚棋子,所以每摸一次少1枚棋子,摸了1999次后,还剩2001-1999=2(枚)棋子。
从大盒内每次摸2枚棋子有以下两种情况:
(1)所摸到的两枚棋子是同颜色的。此时从小盒内取一枚黑棋子放入大盒内。当所摸两枚棋子同是黑色,这时大盒内少了一枚黑棋子;当所摸两枚棋子同是白色,这时大盒内多了一枚黑棋子。
(2)所摸到的两枚棋子是不同颜色的,即一黑一白。这时要把拿出的白棋子放回到大盒,大盒内少了一枚黑棋子。
综合(1)(2),每摸一次,大盒内的黑棋子总数不是少一枚就是多一枚,即改变了黑棋子数的奇偶性。原来大盒内有1000枚即偶数枚黑棋子,摸了1999次,即改变了1999次奇偶性后,还剩奇数枚黑棋子。因为大盒内只剩下2枚棋子,所以最后剩下的两枚棋子是一黑一白。
第2个回答 2011-01-26
解:大盒内装有黑、白棋子共1001+1000=2001(枚)。
因为每次都是摸出2枚棋子放回1枚棋子,所以每摸一次少1枚棋子,摸了1999次后,还剩2001-1999=2(枚)棋子。
(1)所摸到的两枚棋子是同颜色的。此时从小盒内取一枚黑棋子放入大盒内。当所摸两枚棋子同是黑色,这时大盒内少了一枚黑棋子;当所摸两枚棋子同是白色,这时大盒内多了一枚黑棋子。
(2)所摸到的两枚棋子是不同颜色的,即一黑一白。这时要把拿出的白棋子放回到大盒,大盒内少了一枚黑棋子。
最后,综合(1)(2),每摸一次,大盒内的黑棋子总数不是少一枚就是多一枚,即改变了黑棋子数的奇偶性。原来大盒内有1000枚即偶数枚黑棋子,摸了1999次,即改变了1999次奇偶性后,还剩奇数枚黑棋子。因为大盒内只剩下2枚棋子,所以最后剩下的两枚棋子是一黑一白。