三角函数算角度，不用计算器能算出来吗？

Question

三角函数算角度，不用计算器能算出来吗？sin1/√2=45° 不用计算器怎么算出45度

Answer 1

可以。
再强调一遍，可以。
不是算出来，是量出来的。
arcsin1/√2
利用尺规作图法，
先画出两条在端点处垂直的线段。～～其中一条的长度为“1”，另一条不妨先画长一些。
然后，在长度为“1”线段顶端，用圆规以“√2”（可以大约视为1.732）为半径画弧线。
弧线会与另一条线段相交，
将交点与在长度为“1”线段顶端相连，形成三角形。
弧线交点处的角，量出来，大致就是45度。

Answer 2

　　上面的式子是错误的，应该是sin45=v2/2，可以在三角形或坐标系中算出来，做个直角三角形，一个角是45°，那么就是等腰直角三角形了，根据三角函数的定义，可以求出三角函数值。如果是反三角函数，同样也可以求出来。追问

我的意思就是对边比斜边，如果23/45，那角度怎么算出来，不用计算器能算吗

追答

　　对一些一般的角需要通过查表才能知道。

追问

另外不是特殊的角度不能算吗？没有公式？只能通过计算器？

追答

　　很难计算，有些特殊的可以通过三角函数公式求出，比如15°，75°等可以通过45-30,45+30等三角函数的和差化积公式等求得，其他的只能通过查表或计算器求得。

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Answer 3

不是用45°画图，而是通过画图求得45°

Answer 4

应该sin45=v2/2，可以在三角形或坐标系中算出来，做个直角三角形，一个角是45°，那么就是等腰直角三角形了，根据三角函数的定义，可以求出三角函数值。如果是反三角函数，这样也可以，先算出∠θ对应的的三角函数值，即：sinθ, cosθ, tanθ，再在三角函数表中找到求得的数值，即可得到对应的∠θ的大小这些特殊角可以直接根据直角三角形对边和斜边的比值求出

Answer 5

应该是arcsin1/√2＝45º
除了特殊角以外不用计算器或者三角函数表是不能算出角度的。