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    • 线性代数问题

    线代学的很混乱，我看题里总是出现 P逆AP，Q转置AQ 这样的式子。
    1,：这两个式子是什么意思？如何使用？
    2：哪位大虾帮我讲解讲解关于这类式子的知识啊，越详细越好
    万分感谢！

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    推荐答案   2011-01-17
    1. P逆AP=B 说明A与B 相似，此时你要想到矩阵相似的一些性质，如：有相同的特征值和行列式等；
    2. Q转置AQ=B 说明A与B 合同，同样要想到矩阵合同的一些性质，如：二次型的正(负)惯性指数相同等；
    3. 若P（或Q）是正交矩阵，则有P逆＝P转置，即此时P逆AP与P转置AP是相等的,由于此时A一般是实对称矩阵，故正交变换P逆AP或P转置AP都可使得A与对角矩阵相似或合同
    温馨提示：答案为网友推荐，仅供参考
    其他回答
    第1个回答  2011-01-05
    p逆Ap=B说明A与B相似
    Q转置AQ=B说明A与B合同，当Q是正交矩阵是第二个式子也可写成Q逆AQ=B
    希望对你有帮助！
    第2个回答  2011-01-08
    P逆AP P转置AP都是矩阵乘法三个矩阵相乘得到。一个新的矩阵。如果B=P逆AP那么A B相似，有相同的特征值。如果B=A转置PA那么A B合同。具有相同的正负惯性指数
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