等腰梯形对角线相等吗？

Question

如题所述

Answer 1

等腰梯形对角线相等。

一组对边平行（不相等），另一组对边不平行但相等的四边形叫做等腰梯形。顾名思义，它是梯形的一种特殊情况，即两腰相等的梯形。 

在等腰梯形中，平行的两边叫做梯形的底边，较长的一条底边叫下底，即BC，较短的一条底边叫上底，即AD。另外两边叫腰，即AB和CD。夹在两底之间的垂线段叫梯形的高。

1、若对角线互相垂直，则面积为1/2 两对角线的乘积。

2、在已知中位线情况下，中位线×高。

扩展资料

1、等腰梯形性质定理：等腰梯形在同一底上的两个角相等。

2、等腰梯形的两条对角线相等。

3、等腰梯形判定定理 在同一底上的两个角相等的梯形是等腰梯形。

4、对角线相等的梯形是等腰梯形。

5、经过梯形一腰的中点与底平行的直线，必平分另一腰

6、梯形中位线定理 梯形的中位线平行于两底，并且等于两底和的一半 L=(a+b)÷2 S=L×h

参考资料来源：百度百科-等腰梯形

Answer 2

等腰梯形的两个对角线的性质如下：
1.两个对角线的长度相等：因为在等腰梯形中，两个等腰直角三角形的底边长度相等，而两个直角三角形的斜边长度也相等，这样，梯形的两个对角线就具有着相等的长度。
2. 两个对角线相交：由等腰梯形可以看出，两个长度相等的对角线一定会相交，而且一定是相交在梯形的一个顶点上。
3. 两个对角线互相垂直：由直角三角形的定理可知：两个等腰直角三角贴在一起的对角线是互相垂直的，因此两个对角线也是互相垂直的，而且也构成了梯形的两个顶点。
4. 两个对角线循环平行：由第三条性质可知，两个对角线互相垂直，并且构成了梯形的两个顶点，这也就意味着，当我们把两个对角线延长后，两条延长线是循环平行的，也就是说，两个对角线分别支配着梯形的两条相互平行的边。