组合与排列主要有两个区别,区别在于是否按次序排列和符号表示不同。
一、是否按次序排列。
1、排列:从n个不同的元素中,取r个不重复的元素,按次序排列,称为从n个中取知r个的无重复排列。
2、组合:从n个不同的元素中,取r个不重复的元素,组成一个子集,而不考虑其元素的顺序,称为从n个中取r个的无重组合。
二、符号表示不同。
1、排列A(n,r)。
2、组合版C(n,r)。
比如在3个数中选择2个数,组合方法有C(3,2)=3种,是12、13、23。而排列方法有12、21、13、31、23、32共A(3,2)=6种,组合对数据顺序无关,排列对数据顺序有关联。
排列组合计算方法如下:
排列A(n,m)=n×(n-1)。(n-m+1)=n!/(n-m)!(n为下标,m为上标,以下同)。
组合C(n,m)=P(n,m)/P(m,m) =n!/m!(n-m)!
例如:
A(4,2)=4!/2!=4*3=12。
C(4,2)=4!/(2!*2!)=4*3/(2*1)=6。