等差数列:
日常生活中,人们常常用到等差数列如:在给各种产品的尺寸划分级别时,当其中的最大尺寸与最小尺寸相差不大时,常按等差数列进行分级。若为等差数列,且有an=m,am=n,则am+n=0。
其于数学的中的应用,可举例:快速算出从23到132之间6的整倍数有多少个,算法不止一种,这里介绍用数列算令等差数列首项a1=24(24为6的4倍),等差d=6;于是令an= 24+6(n-1)<=132 即可解出n=19。
等比数列:
等比数列在生活中也是常常运用的。如:银行有一种支付利息的方式---复利。即把前一期的利息和本金加在一起算作本金,再计算下一期的利息,也就是人们通常说的利滚利。按照复利计算本利和的公式:本利和=本金*(1+利率)^存期。
扩展资料:
一、数列由来
传说古希腊毕达哥拉斯(约公元前570-约公元前500年)学派的数学家经常在沙滩上研究数学问题,他们在沙滩上画点或用小石子来表示数。
二、分类
1、有穷数列和无穷数列:
项数有限的数列为“有穷数列”(finite sequence)。
项数无限的数列为“无穷数列”(infinite sequence)。
2、对于正项数列:(数列的各项都是正数的为正项数列)
1)从第2项起,每一项都大于它的前一项的数列叫做递增数列;如:1,2,3,4,5,6,7。
2)从第2项起,每一项都小于它的前一项的数列叫做递减数列;如:8,7,6,5,4,3,2,1。
3、周期数列:各项呈周期性变化的数列叫做周期数列(如三角函数)。
4、常数数列:各项相等的数列叫做常数数列(如:2,2,2,2,2,2,2,2,2)。
参考资料来源:百度百科-数列