高数求不定积分

如题所述

推荐答案 2018-01-07

∫(x^2-x)lnxdx
=∫x^2lnxdx-∫xlnxdx
=∫ lnx d(x³/3)-∫ lnx d(x²/2)
= x³/3 lnx - ∫x³/3dlnx - (1/2)x²lnx + (1/2)∫ x² d(lnx)
=1/3x³lnx-∫1/3x²dx - (1/2)x²lnx + (1/2)∫ x dx
=1/3x³lnx-1/3×1/3x³ - (1/2)x²lnx + (1/2)(x²/2)+C
=1/3x³lnx-1/9x³-(1/2)x²lnx + (1/4)x²+C

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第1个回答 2018-01-07

公式公式，这个公式就有啊

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高数,求不定积分答：不定积分：1.先观察不定积分的被积函数，2.如果被积函数出现根号下(x^2-a^2) (a^2-x^2) (x^2+a^2)等形式，常规思路选择三角换元，3.一般情况下，换元法不用考虑参数t的范围，但是三角换元法里参数t的范围一般都要写，为了后面开根号，如果不写参数的范围，你开根号到底取正，还是...

高数不定积分答：拿到不定积分问题：1.先观察被积函数中函数的类型，有没有根号，或者反三角函数等；2.像本题，有个明显函数是反三角函数；3.当被积函数中出现不同类型函数的乘积时，首选是分部积分法，选择u的顺序：反三角函数，对数函数，幂函数，三角函数，指数函数；4.这里选择arcsinx选做u，其他的去凑dv；5....

高数,求不定积分。求具体的过程解答。答：方法如下，请作参考：

高数求不定积分答：法一：令u=x^2，则du=2xdx ∫1/[x(x^2+1)]dx =1/2·∫1/[u(u+1)]du =1/2·∫[1/u-1/(u+1)]du =1/2·∫1/u du-1/2·∫1/(u+1) d(u+1)=1/2·lnu-1/2·ln(u+1)+C =1/2·ln[u/(u+1)]+C =1/2·ln[x^2/(x^2+1)]+C 法二：∫1/[x(x^2...

高数,求不定积分。求具体过程。答：解法请见下图：在微积分中，函数的不定积分是一个表达式，定积分是一个数。，

高数求不定积分答：5.有理函数的积分；（假分式利用多项式的除法转化成一个多项式与一个真分式之和，或者将被积函数的分母分解。）6.倒代换法；当做不定积分题没有思路时，就回想一遍求不定积分的相关方法，然后从上往下逐一排除，就感觉很轻松了。学习一门新知识一定要注意总结，这样会事半功倍。

高数,求不定积分?答：不定积分，分部积分法，前提条件，你得知道这个。然后你加油。。

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