证明平面几何三角形全等。两边及其夹角相等的话三角形全等，那如果不是两边夹角呢？

Question

证明平面几何三角形全等。两边及其夹角相等的话三角形全等，那如果不是两边夹角呢？比如任意的两条边相等再加上一个角相等，是否能够充分证明全等吗？

Answer 1

【结论】任意两边相等，再加上一个角相等，不能证明全等。

【解答】下面是一个实例：

如图，已知△ABC，延长AC，在射线AC上取点D，连接BD，使得BD=BC。

根据条件，我们可以知道，△ABC和△ABD满足上面的条件，“任意两边相等，再加上一个角相等”，但是这辆个三角形明显不全等。

所以，通过这个反例，我们可以知道，“任意两边相等，再加上一个角相等，不能证明全等”。

【拓展】1. 但是，对于直角三角形，就不存在上图那种情况。

请你考虑，当∠ACB=90°时，在直线AC上不存在C以外的点到点B的距离等于BC，所以在两个直角三角形中，斜边和一条直角边对应相等，那么这两个直角三角形就全等。这就是我们证明全的其中一个定理HL（斜边、直角边定理）。

2. 其实，初中高年级学习的相似，与全等有许多共通之处，我们在学习相似时，可以比照着全等来进行认识，可以达到加强记忆的效果。

Answer 2

^{边边角不能说明全等，如下图：}

在ABC与ABD中， AB=AB    BC=BD  <A=<A

Answer 3

证明不了，如图，2跟2'相等，有共同边1，有共同角3，满足你说的两边及一角相等，可是，这一个锐角三角形跟钝角三角形明显不是全等的

Answer 4

不能，有可能全等，也有可能不全等追问

请举例说明，谢谢🙏

Answer 5

两边确定，如不是夹角的角是钝角，则三角形可以确定全等。
如不是夹角的角是锐角，则夹角有锐角和钝角两种可能，所以不能确定全等。本回答被网友采纳