第1个回答 2023-07-27
在高中数学中,当计算概率时,我们会用到组合数记作C(n, r),表示从n个元素中选取r个元素的不同组合数。组合数可以用以下公式计算:
C(n, r) = n! / (r! * (n-r)!)
其中 n! 表示 n 的阶乘,即 n! = n * (n-1) * (n-2) * ... * 2 * 1。
举个例子来说明:
假设我们有一个包含10个不同元素的集合,要从中选取3个元素进行组合。我们可以使用组合数 C(10, 3) 来计算不同的组合数。
C(10, 3) = 10! / (3! * (10-3)!)
= 10! / (3! * 7!)
= (10 * 9 * 8 * ... * 2 * 1) / ((3 * 2 * 1) * (7 * 6 * ... * 2 * 1))
= (10 * 9 * 8) / (3 * 2 * 1)
= 120
所以,从10个不同元素中选取3个元素的组合数为120。
第2个回答 2023-07-16
在高中数学中,C(n, k)表示从n个元素中选择k个元素的组合数或二项式系数。计算C(n, k)的方法是使用组合公式:
C(n, k) = n! / (k! * (n - k)!)
其中,n! 表示n的阶乘,即n! = n * (n - 1) * (n - 2) * ... * 2 * 1。
以下是一个具体例子:
假设有一个有10个球的篮子,要从中选择3个球。那么我们可以计算C(10, 3)。
按照组合公式计算:
C(10, 3) = 10! / (3! * (10 - 3)!)
= 10! / (3! * 7!)
= (10 * 9 * 8) / (3 * 2 * 1)
= 120
所以,在这个例子中,从有10个球的篮子中选择3个球的可能性有120种。
希望这个例子能帮助您理解如何计算组合数C(n, k)。如有需要,请随时提问。