高中数学实用的不等式如下：
1、基本不等式：对于非负实数a和b，有（a+b\geq2\sqrt（ab））。当且仅当（a=b）时，等号成立。这个不等式可以进一步推广到正实数的情况。
2、柯西不等式：对于任意的实数a、b、c和d，有（（a^2+b^2）（c^2+d^2）\geq（ac+bd）^2）。这个不等式在向量空间、函数分析等领域有重要应用。
3、幂平均不等式：对于正数a₁，a₂，…an，有（\frac（a_1^p+a_2^p+…+a_n^p）（n）\geq（\frac（a_1+a_2+…a_n）（n））^p）。当且仅当所有的ai都相等时，等号成立。
4、切比雪夫不等式：对于任意的正数a₁，a₂，…an和实数x，有（\left（a_1+x\right）\left（a_2+x\right）…left（a_n+xright）\geqn^x）。这个不等式在概率论和统计学中有广泛应用。
5、基本不等式链：从基本不等式，我们可以得到其他的不等式，如对于正实数a和b，有（\frac（a+b）（2）geq\sqrt（ab））等。
学习数学的方法如下：
1、建立扎实的基础：学习数学需要从基础开始，逐步提高。建立扎实的基础非常重要，因为只有掌握了基础知识，才能更好地理解更高层次的数学概念和问题。
2、多做练习：数学是一门需要大量练习的学科。通过大量的练习，可以加深对数学概念和问题的理解，提高解题能力和思维水平。培养逻辑思维：数学是一门需要逻辑思维的学科。因此，在学习数学时，需要注重培养逻辑思维，学会分析问题、解决问题和推理问题的能力。
3、学会归纳总结：在学习数学时，需要学会归纳总结，将所学知识进行分类、整理和总结。这有助于加深对数学知识的理解，提高记忆力和应用能力。寻求帮助：在学习数学时，如果遇到困难或问题，可以向老师、同学或在线资源寻求帮助。可以更快地解决问题，提高学习效率。
4、保持积极心态：学习数学需要耐心和毅力，但也需要保持积极心态。只有保持积极心态，才能更好地面对学习中的挑战和困难。