如何将分式不等式转化为整式不等式？

Question

如题所述

Answer 1

将分式不等式移项， 通分，化为分子分母都是整式的分式
若为 f(x)/g(x) > 0， 则转化为 f(x) > 0 且 g(x) > 0 ； 或者 f(x) < 0 且 g(x) < 0.
若为 f(x)/g(x) ≥ 0， 则转化为 f(x) ≥ 0 且 g(x) > 0 ； 或者 f(x) ≤ 0 且 g(x) < 0.
若为 f(x)/g(x) < 0， 则转化为 f(x) > 0 且 g(x) < 0 ； 或者 f(x) < 0 且 g(x) > 0.
若为 f(x)/g(x) ≤ 0， 则转化为 f(x) ≥ 0 且 g(x) < 0 ； 或者 f(x) ≤ 0 且 g(x) > 0.
若为 f(x)/g(x) ≠ 0， 则转化为 f(x) ≠ 0 且 g(x) ≠ 0 .

Answer 2

分式不等式可以通过以下步骤转化为整式不等式：
1. 首先将分式不等式化为同解的不等式，即只包含整数系数和绝对值符号的不等式；
2. 对于分母中存在分数因子，通过分子和分母的同乘分式的整数部分系数（约数），使其成为整式；
3. 根据解集的情况，根据分式不等式的同解方程化简为绝对值不等式，转化出满足一元一次不等式形式或高次不等式的解集形式；
4. 通常借助数轴进行判断和求解，即用数轴上的点表示不等式的解集，进而求解出不等式的解集。
请注意，对于具体的分式不等式转化方法，需要根据具体的题意和分式不等式的形式来灵活应用以上步骤。同时，注意保持题目中的隐含条件和约束条件。