一元二次不等式只有一个根的解法？

Question

如题所述

Answer 1

一元二次不等式只有一个根的解法取决于具体的不等式形式。下面我将给出两种常见情况下的解法：
1. 形式一：ax^2 + bx + c > 0 或 ax^2 + bx + c < 0
对于这种形式的不等式，可以使用判别式Δ（delta）来判断根的情况。Δ的计算公式为 Δ = b^2 - 4ac 。
如果 Δ > 0，则有两个不相等的实数根，不满足只有一个根的条件。
如果 Δ = 0，则有且只有一个实数根，满足只有一个根的条件。
如果 Δ < 0，则没有实数根，也不满足只有一个根的条件。

因此，对于形式一的一元二次不等式，只有当 Δ = 0 时，存在且只有一个实数根。
2. 形式二：ax^2 + bx + c >= 0 或 ax^2 + bx + c <= 0
对于这种形式的不等式，我们可以通过求解方程 f(x) = ax^2 + bx + c = 0 的根来确定解的情况。
首先，求解方程 f(x) = 0，得到两个根 x1 和 x2。
如果 x1 = x2，则只有一个根，满足只有一个根的条件。
如果 x1 ≠ x2，则存在两个实数根，不满足只有一个根的条件。
然后，我们可以观察 f(x) 的曲线与 x 轴的关系来确定不等式的解集。如果 f(x) 与 x 轴的交点个数为1，满足只有一个根的条件。
请注意，以上仅是针对一些常见形式的一元二次不等式的解法，而实际的情况可能更加复杂。在解决具体问题时，请根据不等式的具体形式和条件进行分析和求解。

Answer 2

您好！很高兴回答您的问题！
答：一元二次不等式只有一个根即∆＝0，可用公式法或配方法。
您的采纳和点赞是对我最大的支持！祝您好运！谢谢！

Answer 3

x^2 > 0, 解集是 x∈(-∞, 0)∪(0, +∞)
x^2 ≥ 0, 解集是 x∈(-∞, +∞)
x^2 < 0, 解集是空集

Answer 4

不是呀，最常见的是求根公式，还有十字交叉