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如果总体服从正态分布,样本均值一定服从正态分布,是否正确?
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推荐答案 2023-04-24
【正确】
样本均值是独立同分布的随机变量的线性组合,而正态分布的线性组合也服从正态分布,因此,总体服从正态分布时,样本均值一定服从正态分布。
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如果总体服从正态分布,样本均值一定服从正态分布,是否正确?
答:
【正确】样本均值是独立同分布的随机变量的线性组合
,而正态分布的线性组合也服从正态分布,因此,总体服从正态分布时,样本均值一定服从正态分布。
下面几个关于
样本均值
分却的陈述中
,正确
的是( )。
答:
【答案】:AE 【答案】AE由中心极限定理可知当总体服从正态分布时,样本均值一定服从正态分布
,而若总体为未知的分布时,只要样本容量n足够大(通常要求畦30),样本均值;仍会接近正态分布,其分布的期望值为总体均值,方差为总体方差的1/n。如果总体不是正态分布,当n为小样本时(通常n<30),样本均...
下面几个关于
样本均值分布
的陈述中
,正确
的是( )。
答:
【答案】:
A、E数理统计学的相关定理已证明:①当总体服从正态分布时,样本均值一定服从正态分布
,即有:X~N(μ,σ2)时,;②当总体为未知的分布时,只要样本容量n足够大(通常要求n≥30),样本均值仍会接近正态分布,其分布的期望值为总体均值,方差为总体方差的1/n。
总体服从正态分布,
无论样本量的大小
,样本均值
都服从正态分布吗,在小...
答:
总体服从正态分布,样本均值也服从正态分布的前提是样本量足够大。
在样本量较小的情况下,样本均值可能不服从正态分布
。特别是当总体方差未知且样本量很小时,样本均值通常遵循 t 分布。这是因为样本方差的无偏估计通常使用样本方差,这将导致样本均值和无偏样本方差的比值不服从正态分布。在这种情况下,...
总体正态分布,样本
也
服从正态分布
吗?
答:
如果样本
容量较小,或者
总体分布
不是
正态分布,
那么
样本均值
的抽样分布就不是正态分布了。在这种情况下,需要根据总体的分布情况和样本容量大小,采用不同的方法来进行统计推断。例如
,如果总体服从
t分布或者某种非正态分布,那么可以使用t检验或者非参数检验来进行假设检验和置信区间估计。总之
,样本服从
的...
下列表述中,错误的是()。
答:
【答案】:D、E 当
总体服从正态分布
时
,样本均值
也服从正态分布。对
总体均值
进行区间估计时,需要分两种情况:方差已知和方差未知。
下列表述中,错误的是( )。
答:
【答案】:D、E D项,根据中心极限定理可知,当
总体服从正态分布
时
,样本均值
也服从正态分布;E项,对
总体均值
进行区间估计时,需要考虑
总体是否
为正态分布、总体方差是否已知、用于估计的样本是大样本(n≥30)还是小样本(n<30)等几种情况。
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总体服从正态分布则样本服从
正态分布的样本方差
正态总体均值
总体正态分布
正态总体的样本方差
正态分布的样本标准差
正态分布的方差