一个直线上有4个点,怎么样判断有多少射线和线段

如题所述

单纯地问直线上有多少条线段、射线,只能说有无数条线段,也有无数条射线。
事实上也从来不会这么出题!
假如在直线上取五个点a,b,c,d,e,则以这些点为端点的线段、射线各有多少条?
分析:
1)线段没有方向性,即线段ab与线段ba是同一条线段,所以:
以a为端点的线段共有4条,即线段ab,ac,ad,ae;
以b为端点的线段共有3条,即线段bc,bd,be;
以c为端点的线段共有2条,即线段cd,ce;
以d为端点的线段只有1条,即线段de.
所以这条直线上共有线段4+3+2+1=10(条);
2)射线有一个端点,且有方向性,在直线上任取一点,则以这点为端点的射线就有两条(端点相同,方向不同),故以这五个点为端点的射线共有10条.
试想,假如直线上放10个点呢?
线段共有:9+8+7+6+5+4+3+2+1=45(条);
射线共有:10*2=20(条).
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