陈景润1935年出生在福建省福州市闽侯镇的一个邮电职员家庭。家中子女多，经济条件不好。小时候的陈景润长得十分弱小，性格十分内向，显得很不合群，因此遭到小伙伴们的嘲笑辱骂，甚至挨打。但他对数学却有着浓厚的兴趣，一进人数学的王国，就什么都不顾了。后来，陈景润进入了福州市的英华中学学习。有一天，老师给同学们讲述了数论中的一道著名难题：1742年，德国数学家哥德巴赫发现，任意一个偶数都可以表示为两个素数的和。他对许多偶数进行了检验，结果都是正确的。但他无法对此给出证明，因此只能称之为猜想。他写信给当时有名的大数学家欧拉，请他帮助证明，但欧拉一直到逝世，也没有交给哥德巴赫想要的证明。二百多年来，许多数学家都试图证明它，但都没有成功。老师的话一说完，同学们便议论纷纷起来。老师接着说：“数论是数学的皇冠，而哥德巴赫猜想则是皇冠上的明珠，你们应该从小树立远大的理想，学好数学，长大以后去摘取数学皇冠上的明珠。”教室里立刻鸦雀无声，同学们陷入了沉思，仿佛在思考着什么。陈景润也低头陷入了沉思，这一切对他来说太神秘、太具有吸引力了。他暗暗下定决心，一定要努力学习，长大以后去摘取这颗明珠。此后，陈景润更加努力地学习数学。他不仅努力完成数学老师留出的数学题，还自学大量的数学书籍。有一次，数学老师布置了33道题，让同学们选做10道。可陈景润不仅做完了33道题，而且每道题都给出了多种解答方法。他的数学成绩在班上一直保持在第一名。到了高二时，因为家里太穷，陈景润被迫辍学。可令人惊奇的是，到了1950年，他竟以“同等学历”的资格考上了厦门大学。四年的大学数学系课程，陈景润只用三年就学完了。1953年，陈景润以高材生的身份提前毕业，并优先分配到北京某中学当教师。可是，陈景润内向的性格根本就不适合当教师。他失败了，只得离开中学，来到福州的街口摆书摊度日。但他又是十分幸运的。厦门大学校长王亚南知道他的情况后，立即让陈景润回到厦门大学当了一名图书管理员。这样他就可以专心研究数学了。来到厦门大学图书馆后，陈景润如鱼得水地在浩瀚的数学海洋中遨游。他认真研读了著名数学家华罗庚的《堆垒素数论》和《数论导引》，对于书中的每一个问题都进行仔细推敲，他发现，华罗庚的书中竟然存在一些细微的错误。于是他鼓起勇气，写了一封信给华罗庚教授，提出了自己的观点。华罗庚收到陈景润的信后，对他的观点和才华极为欣赏。华罗庚肯定了陈景润的观点，并热情邀请他参加1956年的全国第一次数学研讨会，并在会上宣读了他的论文。会后，华罗庚又将他调到北京的中科院数学研究所工作。