第1个回答 2022-11-10
查了些资料后的综合解答如下 以平面绘制的世界地图在长度、角度和面积上至少有一样会变形。 有一种利用彭纳投影 (Bonne projection
dpt de la guerre projection or Sylvanus projection) 的地图可以保持面积不变﹐但长度、角度会扭曲变形。如下图所示 图片参考：tbn3.google/images?q=tbn:vJFLFStMdAmpwMupload.wikimedia/ *** /mons/thumb/4/49/Bonne-projection/120px-Bonne-projection 另一种是亚尔勃斯投影(Albers equal-area conic projection) 将地球投射到圆锥上﹐投影时为了保持投影后面积不变，将投影经纬长度相应的比例变化，下图清楚颢示出这一点。换句话说﹐形状会走样。例如阿根廷尾部宽宽的。 图片参考：mathworld.wolfram/images/eps-/AlbersEqualAreaConicProjection_900 还有多种保面积的投影法。[1] 但皆不是将地球投射上一幅长方形纸上 市面上买的地图多数不是这个样子。用的应该是其它投影方法﹐以下举麦卡托投影法 (Mercator projection) 为例。 此投影法是将球体投影到外切的圆柱上﹐再将圆柱摊开。在以此投影法绘制的地图上，经纬线于任何位置皆垂直相交，使世界地图可以绘制在一个长方形上。在该投影中线型比例尺在图中任意一点周围都保持不变，从而可以保持大陆轮廓投影后的角度和形状不变。图一
图三 虽然球体的表面积和圆柱体的侧面面积相同。[2]但麦卡托投影会使面积产生变形。越远离赤道﹐其面积会比真实面积以越来越大的比例放大。这是因为尽管在球体上两点距离很近﹐但经过变换后可以变到很远﹐尤其对高纬度的点。[3] 因此地图上的比例尺在每个区域并不一致﹐即地图上国家所占面积不能由地图上的方格数目读出。面积的误差随着纬度增加而增加，到纬度六十度处，面积已增加四倍，两极则无法画出， 由于麦卡托投影可显示任两点间的正确方位并将大圆航线显示为直线。因此麦卡托投影适用于绘制海图，而不适于绘制政治与经济等分布图。图二 图片参考：tbn3.google/images?q=tbn:qdL_8anSi5t1aMspiff.rit.edu/classes/ast701/astrom/Tissot_mercator 图二 图片参考：163.21.105.8/s021/map/WorldMap/正向投影 图三 例如 一 非洲比格陵兰大十四倍﹐但地图上两者大小却相差无几 二 阿拉斯加好像比巴西大﹐但其实巴西比阿拉斯加大五倍 三 因为中国比印度远离赤道﹐所以会放得比较大﹐故地图上的比例会大于 3 : 1 注 1 en. *** /wiki/Equal-area_projection#Equal-area 2 可参考波斯特著「妙不可言的数学证明」 3 en. *** /wiki/Mercator_projection 2009-03-06 19:09:18 补充： 有些地方说得不好。 地图在高纬度地区最后失真是因为要令到每个格的面积一样大。 考虑一个球体﹐在两条相同经线间﹐30-60纬度的面积较0-30纬度来得小﹐但在地图上却变成一样。所以高纬度的国家其面积在地图上变大了。
参考: staff.amu.edu.pl/~zbzw/glob/glob0; en. *** /wiki/Equal-area_projection#Equal-area
myisland的回答十分精彩!!!!
老做法
也是临完第一次时才延长
尽量拖长其曝光时间
答案实在太烂，请务必延长发问时间。
在世界地图的绘画中
若将球面形的地球表面以平面形式画出
这是会对每个国家的国土面积有所放大或缩小 (即换句话说
地图上的比例尺在每个区域并不一致)因为地球如果变成圆纸时答比地图大几亿倍!
在世界地图的绘画中
若将球面形的地球表面以平面形式画出
这是会对每个国家的国土面积有所放大或缩小 (即换句话说
地图上的比例尺在每个区域并不一致)因为地球如果变成圆纸时答比地图大几亿倍
世界地图的绘画法有不同的种类。不同的地图投影、绘画法都会对地区比例造成不同的影响。 不知道阁下所指定的是哪一种？ （en. *** /wiki/Map_projection）