绝对值最小的正整数是1。
1、绝对值的定义
一个数的绝对值是它与零的距离，用符号| |表示。例如，|-3| = 3，|5| = 5，|0| = 0。一个数是正整数，如果它大于零，并且没有小数部分。例如，1, 2, 3, 4, …都是正整数。
要找到绝对值最小的正整数，我们需要找到一个正整数，使它与零的距离最小。在所有正整数中，1是与零最近的一个，因为它只有一个单位的距离。所以，|1| = 1是所有正整数中绝对值最小的一个。
2、绝对值的性质
|a| ≥ 0，对任何实数a都成立。
|a| = 0当且仅当a = 0。
|ab| = |a||b|，对任何实数a和b都成立。
|a + b| ≤ |a| + |b|，对任何实数a和b都成立。
绝对值的定义是一个数与零的距离，用符号| |表示。例如，|-3| = 3，|5| = 5，|0| = 0。这个定义可以用数轴来直观地理解，
在数轴上，每个点都对应一个实数，零点是数轴的中心。一个数的绝对值就是它到零点的长度，不管它在零点的左边还是右边。所以，绝对值总是非负的。
绝对值在数学中的应用
1、表示向量的长度
例如，如果向量 a=(x,y)，那么它的长度就是 ∣a∣=x2+y2。这个公式可以用来计算平面上两点之间的距离，或者判断三角形的形状。
2、表示复数的模
例如，如果复数 z=a+bi，那么它的模就是 ∣z∣=a2+b2。这个公式可以用来判断复数在复平面上的位置，或者计算复数的幂和根。
3、表示矩阵的范数
例如，如果矩阵 A=(aij) 是一个 m×n 的矩阵，那么它的范数就是 ∣∣A∣∣=∑i=1m∑j=1naij2。这个公式可以用来衡量矩阵的大小，或者判断矩阵的可逆性和稳定性。
绝对值还可以用来定义一些特殊的函数，例如符号函数、取整函数、三角函数等。这些函数在数学分析、微积分、概率论等领域都有重要的作用。