正弦定理中的2r是表示三角形的外接圆直径。
正弦定理是三角学中的一个基本定理，它建立了三角形边长与对应角的正弦值之间的关系。在正弦定理中，有一个常数2r，这个常数表示三角形的外接圆直径。我们需要理解三角形的外接圆。一个三角形的外接圆是与三角形三个顶点都相切的圆。这个圆的直径称为三角形的外接圆直径，记作2r。
正弦定理的内容是：在一个三角形中，任意一边与其对应的角的正弦值的比等于三角形的外接圆直径。用公式表示就是：a/sinA=2r或b/sinB=2r或c/sinC=2r。其中，a、b、c分别代表三角形的三边，A、B、C分别代表与三边对应的角，2r表示三角形的外接圆直径。
通过正弦定理，我们可以方便地求出三角形的外接圆直径2r，也可以通过已知的边长和角来求出其他边长或角。在解决三角形问题时，正弦定理是一个非常有用的工具。
正弦定理的应用：
1、解决三角形的问题：正弦定理可以用于解决各种三角形的问题，例如求三角形的面积、判断三角形的形状、求解三角形的边长和角等。通过正弦定理，我们可以方便地计算出三角形的各种属性。
2、三角形的边角互化：正弦定理可以将三角形的边长转化为对应角的正弦值，也可以将角的正弦值转化为对应的边长。这种边角互化的方法在解决三角形问题时非常有用，可以简化计算过程。
3、判断三角形的形状：通过正弦定理，我们可以判断三角形的形状。如果一个三角形的三边满足a/sinA=b/sinB=c/sinC=2r，那么这个三角形就是等边三角形；如果满足a/sinA=b/sinB=c/sinC≠2r，那么这个三角形就是不等边三角形。
4、解决实际应用问题：正弦定理在解决实际应用问题中也有很多应用，例如测量、工程、航海、天文等领域。在这些领域中，常常需要求解三角形的边长或角度，正弦定理可以提供一种简便的方法来解决这些问题。