三角形中线性质的知识点

Question

如题所述

Answer 1

三角形中线性质的知识点包括三条中线都在三角形内、三条中线交于一点等等。

1、具体知识点

三角形的三条中线都在三角形内。三角形中线能将三角形分成面积相等的两部分。三角形的三条中线交于一点，该点叫做三角形的重心。直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半。

三角形中线组成的三角形面积等于这个三角形面积的3/4。三角形三条中线能将三角形分成面积相等的六部分。等边三角形顶角平分线、底边上的高、底边上的中线互相重合。如果三角形一边中线等于这边的一半，那么这个三角形是直角三角形。

2、三角形中线的概念

三角形中，连接一个顶点和它所对边的中点的线段叫做三角形的中线。任何三角形都有三条中线。由定义可知，三角形的中线是一条线段，由于三角形有三条边，所以一个三角形有三条中线。

中线与中位线的区别以及中心与重心的区别：

1、中线与中位线的区别

三角形的中线与三角形的中位线虽然同是线段，也同为三条，这两者也只有一字之差，但它们完全不同，“三角形的中线”指的是连接三角形的一个顶点和它对边中点的线段；而“三角形的中位线”则指的是连接三角形两边中点的线段。

2、中心与重心的区别

“中心”与“重心”很容易弄混淆，“中心”只存在于正三角形，也就是等边三角形当中。在等边三角形中，其内心、外心，重心，垂心都在一个点上，于是称之为中心。

而重心则存在于每个三角形中，重心指三角形三条中线的交点叫作三角形的重心。而且这一交点位于各中线的2/3处（自顶点算起）。