卡方检验怎么算

Question

如题所述

Answer 1

卡方检验分为拟合优度检验和独立性检验两种。

卡方检验的步骤：

1、设置假设。

首先，需要明确假设的原假设和备择假设，例如原假设为观测值符合某个分布，备择假设为观测值不符合该分布。

2、计算期望值。

使用假设分布，计算期望值。一般情况下，期望值等于样本容量乘上假设分布的比例。

3、计算卡方值。

根据观测值和期望值计算卡方值，公式为：卡方值=Σ((观测值-期望值)^2/期望值)，其中符号“Σ”表示对样本中的每个值进行求和。

4、计算自由度。

自由度是指能够自主变化的变量个数。对于拟合优度检验，自由度等于样本个数减去假设分布参数的个数减去1。

5、查卡方分布表。

查找卡方分布表得到相应的p值，p值越小，表示观测值与期望值之间的差异越大，拒绝原假设的可能性越大。

6、判断结论。

将p值与显著性水平（通常为0.05）进行比较，如果p值小于显著性水平，则拒绝原假设，认为观测值与假设分布不符；否则，接受原假设，认为观测值符合假设分布。

卡方检验的主要应用：

1、检验样本是否符合某种分布。

卡方检验可以进行拟合优度检验，即对实际观测数据按照某种假设分布进行检验，以判断样本是否符合该分布。

2、检验两组变量之间是否独立。

卡方检验可以进行独立性检验，以判断两个分类变量是否独立。例如，可以使用卡方检验来检验性别是否与某种疾病有关联。

3、比较多组观测值的差异性。

卡方检验可以用于比较多组分类数据的差异性。例如，可以使用卡方检验来比较不同种类产品的销售量是否有明显的差异。

4、分析因素对分类变量的影响。

卡方检验可以用于分析某些因素对分类变量的影响程度。例如，可以使用卡方检验来分析年龄对健康指标的影响程度。