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求 1/(1+x)^2 不定积分
如题所述
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推荐答案 2023-04-08
要求函数 f(x) = 1/(1+x)^2 的不定积分。
可以使用换元积分法,令 u = 1 + x,那么 du/dx = 1,dx = du,将其代入原式得:
∫ 1/(1+x)^2 dx = ∫ 1/u^2 du = -1/u + C
其中,C 为常数。再将 u = 1 + x 代回原式,得到:
∫ 1/(1+x)^2 dx = -1/(1+x) + C
因此,函数 f(x) 的不定积分为 -1/(1+x) + C。
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