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已知a大于0,b大于0,a+b=2,则y=1/a+4/b的最小值为多少?
如题所述
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推荐答案 2018-02-05
y=1/a +4/b
=[(a+b)/2]/a +2(a+b)/b
=(a+b)/(2a)+(2a+2b)/b
=b/(2a)+ 1/2 +2a/b +2
=b/(2a) +(2a)/b +5/2
a>0 b>0,由
均值不等式
得:当b/(2a)=(2a/b)时,即b/(2a)=(2a)/b=1时,b/(2a)+(2a)/b有最小值2
此时y有最小值2+5/2=9/2
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其他回答
第1个回答 2011-08-17
把a+b=2代入,得,y=1/a+4/b
=(a+b)/2a+2(a+b)/b
=1/2+b/2a+2+2a/b
=5/2+b/2a+2a/b
≥5/2+2×根下b/2a×2a/b
=9/2 ,当且仅当b²=4a²取到
第2个回答 2013-02-22
把a+b=2代入,得,y=1/a+4/b
=(a+b)/2a+2(a+b)/b
=1/2+b/2a+2+2a/b
=5/2+b/2a+2a/b
≥5/2+2×根下b/2a×2a/b
=9/2 ,当且仅当b²=4a²取到。
相似回答
已知a
>
0,b
>
0,a+b=2,则y=1
/
a+4
/
b的最小值
是
多少
,答案为4.5 怎么算_百度...
答:
∴恒有2y=5+(4a/b)+(b/a)≧9 即y≧9/
2=4
.5 ∴(y)min=4.5
已知a
>
0,b
>
0,a+b=2,则1
/
a+4
/
b的最小值为?
答:
9/2
已知a
>
0,b
>
0,a+b=2,则y=1
/
a+4
/
b的最小值
答:
=1
178;/a+2²/b ≥(1+2)²/(
a+b
)=9/2,故所求
最小值为
:y|min=9/2。
已知a
>
0,b
>
0,a+b=2,则1
/
a+4
/
b的最小值
是()
答:
×(
a+b
)÷2 =(1/a*a+1/a*b+4/b*
a+4
/b*b)÷2 =(1+b/a+4a/b+4)÷2 然后对b/a+4a/b用 基本不等式 即b/a+4a/b≥2根号【b/a×4a/b】=4 也就是 (1+b/a+4a/b+4)÷2≥(1+4+4)÷2=9/2 所以 1/a+4/
b的最小值
是(9/2)还有什么地方不太明白 可以追问 ...
已知a大于0,b大于0,
且
a+b=2,
求
1
/
a+4
/
b的最小值
答:
楼主使用均值不等式的条件为a=
b=1
而b+4a≥4√a
b 等号
成立的条件为 b=4a 即b=4a=1.6 两次等号成立条件不同所以错误 我也没有更好的办法也许只有减少变量后再求导了
已知a
>
0,b
>O
,a+b=4,
求(
a+1
/a)²+(b+1/b)²
的最小值
答:
先开方,然后就出现a∧2+1/a∧2和b∧2+1/b∧2和2,接下来因为a加b等于4,所以a方加b方
最小值为
8(基本不等式),同理可以求的另一部分
的最小值
如果a>
0,b
>
0 ,a+b=
3
则1
/
a+4
/
b的最小值为多少?
答:
均值定理的应用。1/
a+4
/b=1/3*(
a+b
)*(1/a+4/b)=1/3*(1+4+b/a+4a/b)>=1/3*(5+2*√4)=3 ,当 a
=1
,b=2
时
,最小值为
3 。
大家正在搜
已知a大于0b大于0a加b等于1
已知a大于b大于c大于0
已知a大于b大于0
已知a大于b大于1
已知a大于b大于0求证
已知x大于0y大于零
已知a大于零b大于零
已知a大于b大于c
已知y大于0的空间没有电荷
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