在最开始的双足机器人使用的平衡控制策略是“静态步行”（static walking）
这种策略的特点是：机器人步行的过程中，重心（COG，Center of Gravity)的投影始终位于多边形支撑区域（support region）内，
这种控制策略的好处在于：在整个的行进过程中，机器人可以在行走动作中停止而不摔倒，但代价是行动速度非常迟缓（每一步需要花费10秒甚至更长）（因为需要保持重心的投影始终位于支撑区域，否则将不稳定），因为静态步行和人类的期望相差甚远，
于是人类开发出来了另一种步行平衡策略：“动态步行”（dynamic walking）。
在动态步行中机器人的行动速度被提升至了每步不超过1秒。但是弊端也是显而易见的，机器人难以在运动的状态下立即停顿（惯性的作用），从而使得机器人在状态转换的过程中变得不稳定。为了解决惯性带来的影响，零力矩点（ZMP，zero moment point）被引入到了这一控制策略中。在单脚支撑相中，ZMP=COG。引入ZMP的好处在于，如果ZMP严格的存在于机器人的支撑区域中，机器人绝对不会摔倒。
Xzmp代表正向ZMP，Xmc代表质量中心的前进位移，l是倒立摆的长度，g是重力加速度。
由于复杂地形的双足平衡无法由单一的控制器实现，所以多个控制器的切换策略被用于解决平衡问题。在这一个策略中，机器人的行走被设定为一个周期（cycle）每一个周期被分成了不同的行走阶段（stage）
2011年的时候，德国航空航天局下属的机器人学和机电学研究所（Institute of Robotics and Mechatronics)发布了一款名为“DLR”的机器人（如下图所示）
它是由Christin Ott及其带领的团队一起研发的，和一般基于ZMP的双足机器人不同，DLR并不依赖于ZMP的辅助控制。德国人给它的定义是“Torque controlled humanoid robot"即基于力矩调节控制的机器人。
力矩调节的核心思想是“当机器人受到外界的干扰时，预期的力和力矩可以同时作用以使得机器人始终保持平衡（如下图）
DLR机器人采用的控制器是一个名叫“grasping-inspired controller ”（实在是只能意会）这个控制器实现的算法是一种优化算法，这种算法可以计算上述平衡策略中所需要的力和力矩，从而抵消外界扰动。
Passive walker 最简单，主要是关节少 驱动器少，直接找到稳定的周期轨道就可以控制平衡，在平地上走很长时间。最开始的工作始于 McGeer的 Passive dynamic walker 自己走下滑坡。
ZMP ； capture point ； HZD 控制的都是多自由度 多输入的机器人，他们共同的思路就是：降维。具体方法略有不同。
ZMP 的降低维度方法是把机器人抽象成质心，通过调节质心的加速度使得机器人的ZMP稳定在设计好的ZMP附近.
capture point 跟ZMP直接相关，就是把质心动力学进一步从二阶线性微分方程化简为关于Capture point的一阶线性微分方程，通过调节ZMP使得机器人的capture point 未定在设计好的Capture point附近。
HZD的方法和之前的都不一样，但是最体现出降维的思想。通过“部分反馈线性化”，把机器人动力方程划分成内动态和外动态。内动态虽然不受输入控制，确是周期稳定的（一个周期包括single stance, double stance, impact）.
