dx、dy表示微分，可以拆开，对于参数方程，x=f(t)，y=g(t)，
对于参数方程，先求微分：dx=f'(t)dt，dy=g'(t)dt，
dy/dx=g'(t)/f'(t)，
而如果先消去参数，t=fˉ¹(x)，y=g(fˉ¹(x))
dy/dx=g'(fˉ¹(x))*fˉ¹'(x)=g'(fˉ¹(x))/f'(t)=g'(t)/f'(t)，是一样的。
而二阶导数，注意是d²y/dx²，把dy/dx看成是新的“y”，x还是等于f(t)，
所以应该这样：d(dy/dx)=[g'(t)/f'(t)]'dt=[g''(t)f'(t)-g'(t)f''(t)]/f'(t)² dt
dx=f'(t)dt
d²y/dx²=d(dy/dx)/dx=[g''(t)f'(t)-g'(t)f''(t)]/f'(t)³
函数y=f（x）的导数y‘=f’（x）仍然是x的函数，则y’=f’（x）的导数叫做函数y=f（x）的二阶导数。在图形上，它主要表现函数的凹凸性。
扩展资料：
如果一个函数f(x)在某个区间I上有f''(x)（即二阶导数）>0恒成立，那么对于区间I上的任意x,y，总有：
f(x)+f(y)≥2f[(x+y)/2]，如果总有f''(x)<0成立，那么上式的不等号反向。
几何的直观解释：如果一个函数f(x)在某个区间I上有f''(x)（即二阶导数）>0恒成立，那么在区间I上f(x)的图象上的任意两点连出的一条线段，这两点之间的函数图象都在该线段的下方，反之在该线段的上方。
结合一阶、二阶导数可以求函数的极值。当一阶导数等于0，而二阶导数大于0时，为极小值点。当一阶导数等于0，而二阶导数小于0时，为极大值点；当一阶导数和二阶导数都等于0时，为驻点。
参考资料来源：百度百科——二阶导数
y'＝e^ysint*y'＋e^ycost，
解得 y'＝e^ycost / (1 - e^ysint)，
进而求得 dy/dx
＝(dy/dt) / (dx/dt)
＝e^ycost / [(1 - e^ysint)(6t＋2)]
再次对 t 求导，最后除以 (6t＋2)。
哦请让我偷个懒。。。。
过程有点麻烦，因为里面还含有 y'。。。。。。。
可以确定是题目印刷错误，
第二个等式右边那个 y 应该是 t ！！！！！！！！追问
不是吧，网上有这个题的一阶导答案，但是没有二阶的
二阶导求起来好复杂
追答就是写出来太麻烦，所以感觉是印刷错误。
如果不是印刷错误，也就求一阶导数吧，二阶太折磨人了。。。。。。
好吧
本回答被提问者采纳一个y，一个e的y次方，不好搞
追答学过非线性齐次微分方程没有
追问没有
追答只是求二阶导？还有其他条件吗，
追问没有
还是等老师讲吧，说不定真的题错了