数学···圆锥曲线···学习方法

Question

数学的圆锥曲线···是本人一大瓶颈···遇到这些题只会乱列方程···（联立，韦达定理...就只会这些了···）........有高手有好的方法介绍吗？好的加分

Answer 1

我研究圆锥曲线30多年，结合高考问题，答复如下：
1、定义是灵魂，两个定义，熟记。简答题要求求方程的，就考虑定义，同时考虑圆的情况。不会超出这四种。特别注意双曲线时，是全部还是一支。
2、离心率问题。近年考率大增，方法一般有三角形相似，得出一点坐标，带入曲线方程解得离心率。如2010年全国一卷10题。椭圆短轴顶点B，一个焦点为F，连接BF与椭圆交与D，且向量BF=2向量FD，求离心率。解法为设椭圆焦点在x轴上。过D做DE垂直y轴，垂足为E。先设BF=2m，FD=m。根据三角形相似，OF比DE=2比3，又OF=c，所以DE=1.5C.同理OE=0.5b，即E坐标（1.5c，-0.5b），带入椭圆方程x²／a²＋y²／b²＝1,解得e=√3／3。这题也可用定义解，方法比这繁杂。又如2009年2卷10题。过双曲线右焦点F且倾斜角60°的直线交双曲线右支与A，B两点，向量AF=4向量FB，求离心率。解：先设AF=4m,BF=m.过A，B做AA1，BB1分别垂直准线，垂足为A1，B1。根据定义得AA1=4m／e,BB1=m／e.过B做AA1的垂线，垂足D，三角形ABD中角ABD=30°，AA1=BB1=4m／e－m／e＝3m／e=AD=sin30°×AB=0.5×5m,解得e=6／5。
3、弦长公式，书上有记住，为了避免斜率不存在的讨论，可设直线方程为x=my+。。。的形式。此时弦长公式中k²变为1／m²。
4、点差公式。一般说明中点坐标的，用它。
5、我打字慢呀，等我给个图片吧。6

Answer 2

很正常，圆锥曲线的却是一个重难点。
这部分主要还是练题，选本省近几年的高考题来做，大题小题都做。
首先要熟悉这部分的知识点。
参考：椭圆 http://baike.baidu.com/view/36981.htm
双曲线 http://baike.baidu.com/view/286910.htm
抛物线 http://baike.baidu.com/view/734.htm
然后就是运用。圆锥曲线有很多性质，解题时若能灵活运用，可以大大提高效率。
例如焦半径公式、通径等。
解题的时候，特别是对于小题，注意运用圆锥曲线的定义。
还有一点，圆锥曲线的大题一般说来运算量都很大，这对基本功要求很高。因此平时要多动手算，即使看例题的时候也要自己算一遍。过不了运算这一关，圆锥曲线就很难突破。
要说具体的方法也说不出，还得靠自己通过做题来总结。
（希望上面说的对你有帮助。我的QQ 1195031408 不过最近准备考试可能没空）

Answer 3

建议理解定义
多做题、多总结
这样才有收获、祝你进步！

Answer 4

要数形结合　学会画图　这样会少很多麻烦